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        1. 【題目】如圖,已知直線y=﹣x+3分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B,P是拋物線y=﹣x2+2x+5的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),其橫坐標(biāo)為a,過點(diǎn)P且平行于y軸的直線交直線y=﹣x+3于點(diǎn)Q,則當(dāng)PQ=BQ時(shí),a的值是

          【答案】﹣1,4,4+2,4﹣2

          【解析】

          試題分析:設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,﹣a2+2a+5),分別表示出B、Q的坐標(biāo),然后根據(jù)PQ=BQ,列方程求出a的值.

          解:設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,﹣a2+2a+5),

          則點(diǎn)Q為(a,﹣a+3),點(diǎn)B為(0,3),

          ①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q上方時(shí),BQ==|a|,

          PQ=﹣a2+2a+5﹣(﹣a+3)=﹣a2+a+2,

          PQ=BQ

          當(dāng)a>0時(shí),

          a=﹣a2+a+2,

          整理得:a2﹣3a﹣4=0,

          解得:a=﹣1(舍去)或a=4,

          當(dāng)a<0時(shí),則﹣a=﹣a2+a+2,

          解得:a=4+2(舍去)或a=4﹣2;

          ②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q下方時(shí),BQ==|a|,

          PQ=﹣a+3﹣(﹣a2+2a+5)=a2a﹣2,

          由題意得,PQ=BQ,

          當(dāng)a>0時(shí),

          a=a2a﹣2,

          整理得:a2﹣8a﹣4=0,

          解得:a=4+2或a=4﹣2(舍去).

          當(dāng)a<0時(shí),則﹣a=a2a﹣2,

          解得:a=﹣1或a=4(舍去),

          綜上所述,a的值為:﹣1,4,4+2,4﹣2

          故答案為:﹣1,4,4+2,4﹣2

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