【題目】一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)為5,方差為16,其中n是正整數(shù),則另一組數(shù)據(jù)3x1+2,3x2+2,…,3xn+2的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別是( )
A. 15,144 B. 17,144 C. 17,12 D. 7,16
【答案】C
【解析】
根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的概念計算．先表示出數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4、x5的平均數(shù)，方差；然后表示新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，通過代數(shù)式的變形即可求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差．
∵x1，x2，…，xn的平均數(shù)是5，則x1+x2+…+xn=5n，
∴
=
[（3x1+2）+…+（3xn+2）]=[3×（x1+x2+…+xn）+2n]=17，
=[（3x1+2-17）2+（3x2+2-17）2+…+（3xn+2-17）2]
=[（3x1-15）2+…+（3xn-15）2]=9×[（x1-5）2+（x2-5）2+…+（xn-5）2]=144，
∴標(biāo)準(zhǔn)差為12，
故選C．
心算口算巧算一課一練系列答案
應(yīng)用題作業(yè)本系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，拋物線y=ax2+bx+3交y軸于點A，交x軸正半軸于點C（3，0），交x軸負半軸于點B（﹣1，0），∠ACB=45°．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點D為線段AC上一點，且AD=2CD，過點D作DE∥y軸，交拋物線一點E，點P為x軸上方拋物線的一點，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，△PDE的面積為s，求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的范圍；
（3）在（2）的條件下，過點P作PF∥DE交直線AC于點F，是否存在點P，使以點P、F、E、D為頂點的平行四邊形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（a，0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．過原點O作直線l，使它經(jīng)過第一、三象限，直線l與y軸的正半軸所成角設(shè)為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點C落在點D處，我們把這個操作過程記為FZ[θ，a]．
（1）若點D與點A重合，則這個操作過程為FZ[ ， ]；
（2）若點D恰為AB的中點（如圖2），求θ；
（3）經(jīng)過FZ[45°，a]操作，點B落在點E處，若點E在四邊形0ABC的邊AB上，求出a的值；若點E落在四邊形0ABC的外部，直接寫出a的取值范圍；
（4）經(jīng)過FZ[θ，a]操作后，作直線CD交x軸于點G，交直線AB于點H，使得△ODG與△GAH是一對相似的等腰三角形，直接寫出FZ[θ，a]．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，小明作出了邊長為2的第1個正△A1B1C1 ， 算出了正△A1B1C1的面積. 然后分別取△A1B1C1的三邊中點A2、B2、C2 ， 作出了第2個正△A2B2C2 ， 算出了正△A2B2C2的面積. 用同樣的方法，作出了第3個正△A3B3C3 ， 算出了正△A3B3C3的面積……，由此可得，第2個正△A2B2C2的面積是_______,第n個正△AnBnCn的面積是______
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在學(xué)習(xí)一元一次方程的解法時，我們經(jīng)常遇到這樣的試題：
“解方程：
”，請根據(jù)解題過程，在后面的括號內(nèi)寫出變形依據(jù)．
解：去分母，得 （ ）
去括號，得 （ ）
移項，得 （ ）
合并，得 （合并同類項法則）
系數(shù)化為 1，得 （ ）
請你寫出在進行運算時容易出錯的地方（至少寫出三個）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某班通過一次射擊測試,在甲、乙兩名同學(xué)中選出一名同學(xué)代表班級參加校射擊比賽,這兩位同學(xué)在相同條件下各射靶5次,所測得的成績分別如下:(單位:環(huán))
根據(jù)測試的成績,你認為應(yīng)該由誰代表班級參賽?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,在△ABC中,點E在AC上,∠AEB=∠ABC.
(1)圖1中,作∠BAC的角平分線AD,分別交CB、BE于D、F兩點,求證:∠EFD=∠ADC；
(2)圖2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分線AD,分別交CB、BE的延長線于D、F兩點,試探究(1)中結(jié)論是否仍成立?為什么?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某機器零件的橫截面如圖所示,按要求線段AB和DC的延長線相交成直角才算合格,一工人測得∠A=23°,∠D=31°,∠AED=143°,請你幫他判斷該零件是否合格:___.(填“合格”或“不合格”)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】每年9月舉行“全國中學(xué)生數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，成績優(yōu)異的選手可參加“全國中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營”，冬令營再選拔出50名優(yōu)秀選手進入“國家集訓(xùn)隊”．第31界冬令營已于2015年12月在江西省鷹譚一中成功舉行．現(xiàn)將脫穎而出的50名選手分成兩組進行競賽，每組25人，成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：
請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：
（1）請你將表格和條形統(tǒng)計圖補充完整：
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
一組 | 74 | __________ | __________ | 104 |
二組 | __________ | __________ | __________ | 72 |
（2）從本次統(tǒng)計數(shù)據(jù)來看，__________組比較穩(wěn)定．
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