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        1. 平面直角坐標中,對稱軸平行于y軸的拋物線經(jīng)過原點O,其頂點坐標為;Rt△ABC的直角邊BC在x軸上,直角頂點C的坐標為,且BC=5,AC=3(如圖(1))

          (1)求出該拋物線的解析式;
          (2)將Rt△ABC沿x軸向右平移,當點A落在(1)中所求拋物線上時Rt△ABC停止移動,D(0,4)為y軸上一點,設(shè)點B的橫坐標為m,△DAB的面積為s。
          ①分別求出點B位于原點左側(cè)、右側(cè)(含原點O)時,s與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)自變量m的取值范圍(可在圖(1)、圖(2)中畫出探求);
          ②當點B位于原點左側(cè)時,是否存在實數(shù)m,使得△DAB為直角三角形?若存在,直接寫出m的值;若不存在,請說明理由。
          解:(1)由題意,設(shè)所求拋物線為y=a(x-3)2-①,
          將點(0,0)代入①,得a=
          ∴y=x2-3x;
          (2)①當點B位于原點左側(cè)時,如圖(1):
           S=S△OBD+S梯形OCAD-S△ABC
          =·4·(-m)+(4+3)(5+m)-=m+10
          ∴S=m+10(-4.5≤m<0),
          當點B位于原點右側(cè)(含原點O)時,如圖(2):
          S=S梯形OCAD-S△OBD-S△ABC
          =(4+3)(5+m)-·4·m-
          =m+10,
          ∴S=m+10(0≤m<-2);
          ②m1=-1,m2=-4,m3=-4.4。

          練習(xí)冊系列答案
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          如圖1,在平面直角坐標中,直角梯形OABC的頂點A的坐標為(4,0),直線y=-
          14
          x+3經(jīng)過頂點B,與y軸交于頂點C,AB∥OC.
          (1)求頂點B的坐標;
          (2)如圖2,直線l經(jīng)過點C,與直線AB交于點M,點O?為點O關(guān)于直線l的對稱點,連接CO?,并延長交直線AB于第一象限的點D,當CD=5時,求直線l的解析式;
          (3)在(2)的條件下,點P在直線l上運動,點Q在直線OD上運動,以P、Q、B、C為頂點的四邊形能否成為平行四邊形?若能,求出點P的坐標;若不能,說明理由.
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          (1,1)

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          如圖1,在平面直角坐標中,直角梯形OABC的頂點A的坐標為(4,0),直線經(jīng)過頂點B,與y軸交于頂點C,AB∥OC。

              (1)求頂點B的坐標;

              (2)如圖2,直線l經(jīng)過點C,與直線AB交于點M,點O´為點O關(guān)于直線l的對稱點,連接CO´,并延長交直線AB于第一象限的點D,當CD=5時,求直線l的解析式;

              (3)在(2)的條件下,點P在直線l上運動,點Q在直線OD上運動,以P、Q、B、C為頂點的四邊形能否成為平行四邊形?若能,求出點P的坐標;若不能,說明理由。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆遼寧省東港市石佛中學(xué)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標中,△ABC的三個頂點分別為A(―2,―1),B(―1,1)C(0,―2).

          (1)點B關(guān)于坐標原點O對稱的點的坐標為       ;
          (2)將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A1B1C;
          (3)求過點B1的反比例函數(shù)的解析式.

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