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        1. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,

          有下列5個結論:(1)a b c>0; (2)b<a + c;
          (3)4a+2b+c>0; (4)2c<3b;(5)a +b>m(am+ b)(m≠1的實數(shù))
          其中正確的結論的序號是          
          ③⑤

           

           
          試題分析:由圖可知y=ax2+b x+c的圖象過點(-1,0)(3,0)(0,3),由待定系數(shù)法得

          (1)a b c<0,故(1)錯誤; (2)b="a" + c,故(2)錯誤;
          (3)4a+2b+c=4×(-1)+2×2+3>0,故(3)正確; (4)2c=6,3b=6,故(4)錯誤;(5)a +b=1,m(am+ b)=-am2+2m=-2m2+2m,另外Z= -2m2+2m ,Z的最大值為1,又m≠1的實數(shù),即:Z<1,故a +b>m(am+ b),故正確
          點評:此種試題,可以聯(lián)系二次函數(shù)解析式的求解,或借助對稱軸和頂點坐標的公式確定二次函數(shù)各項的系數(shù)
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          近日某小區(qū)計劃在中央花園內(nèi)建造一個圓形的噴水池,在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA,O恰好在水面中心,OA為1.25m,安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下,且在過OA的任一平面上拋物線路徑如圖所示.為使水流形狀較為漂亮,設計成水流在到OA距離lm處達到距水面最大高度2.25m.
              
          (1)請求出其中一條拋物線的解析式;
          (2)如果不計其他因素,那么水池的半徑至少要為多少m 才能使噴出水流不致落到池上?

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列式子中①;②;③; ④成立的個數(shù)有(     ) 
          A.1個B.2個C.3個 D.4個

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          己知關于的二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點,則=           .

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          某商店購進一批單價為8元的商品,如果按每件10元出售,那么每天可銷售100件.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種商品的銷售單價每提高1元,其銷售量相應減少10件.將銷售價定為多少時,才能使每天所獲銷售利潤最大?最大利潤是多少?

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          反比例函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標系中的大致圖象如圖所示,它們的解析式可能分別是
          A.B.,
          C.,D.,

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

               時,二次函數(shù)有最小值.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數(shù)式x2-4x+5的值的情況,他們作了如下分工:小明負責找值為1時的x值,小亮負責找值為0時的x值,小梅負責找最小值,小花負責找最大值。幾分鐘后,各自通報探究的結論,其中錯誤的是(   )
          A.小明認為只有當x=2時,x2-4x+5的值為1;
          B.小亮認為找不到實數(shù)x,使x2-4x+5的值為0;
          C.小花發(fā)現(xiàn)當取大于2的實數(shù)時,x2-4x+5的值隨x的增大而增大,因此認為沒有最大值;
          D.小梅發(fā)現(xiàn)x2-4x+5的值隨x的變化而變化,因此認為沒有最小值;

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,以矩形OCPD的頂點O為原點,它的兩條邊所在的直線分別為x軸和y軸建立直角坐標系.以點P為圓心, PC為半徑的⊙P與x軸的正半軸交于A、B兩點,函數(shù)y=ax²+bx+4過A,B,C三點且AB=6.
           
          ⑴求⊙P的半徑R的長;
          ⑵若點E在y軸上,且△ACE是等腰三角形,試寫出所有點E的坐標;

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