Question

如圖，直線y=x+2交x軸于B、A兩點，直線y=-x與直線y=x+2交于點P．
（1）點P關(guān)于x軸對稱點坐標為______；
（2）將△POB繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△P₁OB₁，并寫出P₁、B₁的坐標；
（3）求直線y=-x沿射線PA方向平移多少個單位后經(jīng)過點（4，0）？

Answer 1

（1）聯(lián)立

y=-x y=x+2

，
解得

x=-1 y=1

，
∴P（-1，1），
點P關(guān)于x軸對稱點坐標為（-1，-1），
故答案為：（-1，-1）；

（2）由直線y=x+2可知，B（-2，0），又P（-1，1），
∴，△POB為等腰直角三角形，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，
P₁（-1，-1），B₁（0，-2）；

（3）設(shè)直線y=-x平移后的解析式為y=-x+b，
將點（4，0）代入，得-4+b=0，解得b=4，
∴直線y=-x沿射線PA方向平移了4個單位．