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        1. 【題目】已知:如圖,ABDCACBD相交于點O,ECD上一點,FOD上一點,且∠1=A

          1)求證:FEOC;(2)若∠B=40°,1=60°,求∠OFE的度數(shù).

          【答案】1)證明見解析;2OFE=100°.

          【解析】試題分析:

          1)由AB∥CD可得∠A=∠C,再由∠1=∠A,可得∠1=∠C,從而可得FE∥OC;

          2)由AB∥CD可得∠D=∠B=40°,結(jié)合∠1=60°,由三角形外角的性質(zhì)可得∠OFE=100°.

          試題解析

          1)∵ABDC(已知),

          ∴∠A=C(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),

          ∵∠1=A(已知),

          ∴∠1=C(等量代換),

          FEOC(同位角相等,兩直線平行).

          2)∵ABDC,

          ∴∠D=B,

          ∵∠B=40°,

          ∴∠D=40°,

          ∵∠OFE是△DEF的外角,

          ∴∠OFE=D+1,

          ∵∠1=60°,

          ∴∠OFE=40°+60°=100°.

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