【題目】如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（ ）
A.①和②
B.②和③
C.①和③
D.②和④
【答案】C
【解析】解：①和③相似，
∵由勾股定理求出①的三角形的各邊長分別為2、 
、 
；
由勾股定理求出③的各邊長分別為2 、2、2 
，
∴ 
= 
，
= ，
即 = = ，
∴兩三角形的三邊對應(yīng)邊成比例，
∴①③相似．
所以答案是：C．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用相似三角形的判定的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握相似三角形的判定方法:兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，小明的家位于一條南北走向的河流MN的東側(cè)A處，某一天小明從家出發(fā)沿南偏西30°方向走60 m到達河邊B處取水，然后沿另一方向走80 m到達菜地C處澆水，最后沿第三方向走100 m回到家A處．問小明在河邊B處取水后是沿哪個方向行走的？并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)。
解：∵EF∥AD，
∴∠2= （ ）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥ （ ）
∴∠BAC+ =180°（ ）
∵∠BAC=70°，∴∠AGD= 。
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【題目】如圖1，現(xiàn)有一個長方體水槽放在桌面上，從水槽內(nèi)量得它的側(cè)面高20cm，底面的長25cm，寬20cm，水槽內(nèi)水的高度為acm，往水槽里放入棱長為10cm的立方體鐵塊．
（1）求下列兩種情況下a的值．
①若放入鐵塊后水面恰好在鐵塊的上表面；
②若放入鐵塊后水槽恰好盛滿（無溢出）．
（2）若0＜a≤18，求放入鐵塊后水槽內(nèi)水面的高度（用含a的代數(shù)式表示）．
（3）如圖2，在水槽旁用管子連通一個底面在桌面上的圓柱形容器，內(nèi)部底面積為50cm2，管口底部A離水槽內(nèi)底面的高度為hcm（h＞a），水槽內(nèi)放入鐵塊，水溢入圓柱形容器后，容器內(nèi)水面與水槽內(nèi)水面的高度差為8.2cm，若a=15，求h的值．（水槽和容器的壁及底面厚度相同）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）
﹣（+9）﹣12﹣（
）
（2）4﹣2×（﹣3）2+6÷（﹣
）
（3）化簡：5（a2+5a）﹣（a2+7a）
（4）先化簡，再求值：2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2ab2﹣4，其中a＝2018，b＝
．
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【題目】如圖，要測量河岸相對的兩點A、B之間的距離，先從B處出發(fā)與AB成
方向，向前走50米到C處立一根標桿，然后方向不變繼續(xù)朝前走50米到D處，在D處轉(zhuǎn)沿DE方向再走17米，到達E處，此時A、C、E三點在同一直線上，那么A、B兩點間的距離為
A. 10米 B. 12米 C. 15米 D. 17米
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