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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,將半徑為2,圓心角為的扇形OAB繞點A逆時針旋轉,點O,B的對應點分別為 ,連接,則圖中陰影部分的面積是  

          A. B. C. D.

          【答案】C

          【解析】分析:連接OO′,BO′,根據旋轉的性質得到∠OAO=60°,推出OAO是等邊三角形,得到∠AOO=60°,推出OOB是等邊三角形,得到∠AOB=120°,得到∠OBB=OBB=30°,根據圖形的面積公式即可得到結論.

          詳解:連接OO′,BO′,

          ∵將半徑為2,圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉60°,

          ∴∠OAO=60°

          ∴△OAO是等邊三角形,

          ∴∠AOO=60°,OO′=OA,

          ∴點O′中⊙O上,

          ∵∠AOB=120°

          ∴∠OOB=60°,

          ∴△OOB是等邊三角形,

          ∴∠AOB=120°

          ∵∠AOB=120°,

          ∴∠BOB=120°

          ∴∠OBB=OBB=30°,

          ∴圖中陰影部分的面積=SBOB-(S扇形O′OB-SOOB)=×1×2-(-×2×)=2-

          故選C.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】已知OC是∠AOB內部的一條射線,M,N分別為OAOC上的點,線段OMON同時分別以30°/s,10°/s的速度繞點O逆時針旋轉,設旋轉時間為t秒.

          1)如圖①,若∠AOB120°,當OM、ON逆時針旋轉到OM、ON處,

          ①若OM,ON旋轉時間t2時,則∠BON′+COM   °;

          ②若OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的值;

          2)如圖②,若∠AOB4BOC,OM,ON分別在∠AOC,∠BOC內部旋轉時,請猜想∠COM與∠BON的數量關系,并說明理由.

          3)若∠AOC80°,OM,ON在旋轉的過程中,當∠MON20°,t   

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點OOEAB,交BCE.

          (1)求證:ED為⊙O的切線;

          (2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

          【答案】(1)證明見解析;(2)

          【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據平行線與等腰三角形的性質,易證得 即可得,則可證得的切線;
          (2)連接CD,根據直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OEAB,證得根據相似三角形的對應邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數的知識,求得的長,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

          試題解析:(1)證明:連接OD,

          OEAB

          ∴∠COE=CAD,EOD=ODA,

          OA=OD,

          ∴∠OAD=ODA

          ∴∠COE=DOE,

          在△COE和△DOE中,

          ∴△COE≌△DOE(SAS),

          EDOD

          ED的切線;

          (2)連接CD,交OEM,

          RtODE中,

          OD=32,DE=2,

          OEAB,

          ∴△COE∽△CAB,

          AB=5,

          AC是直徑,

          EFAB,

          SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

          ∴△ADF的面積為

          型】解答
          束】
          25

          【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個公共點M(1,0),且a<b.

          (1)求ba的關系式和拋物線的頂點D坐標(用a的代數式表示);

          (2)直線與拋物線的另外一個交點記為N,求DMN的面積與a的關系式;

          (3)a=﹣1時,直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G,點G、H關于原點對稱,現將線段GH沿y軸向上平移t個單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,試求t的取值范圍.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知數軸上點表示的數為,表示的數為,為邊在數軸的上方作正方形ABCD.動點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿數軸正方向勻速運動,同時動點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度向點勻速運動,到達點后再以同樣的速度沿數軸正方向勻速運動,設運動時間為.

          (1)若點在線段.上運動,當t為何值時,?

          (2)若點在線段上運動,連接,t為何值時,三角形的面積等于正方形面積的?

          (3)在點和點運動的過程中,當為何值時,點與點恰好重合?

          (4)當點在數軸上運動時,是否存在某-時刻t,使得線段的長為,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=8,O是AB邊的中點,P是AC邊上的動點,OE⊥OP交BC邊于點E,連接PE.

          (1)如圖①,當P與C重合時,線段PE的長為___________

          (2)如圖②,當P在AC邊上運動時,

          ①探究:線段PA,PE,EB之間的數量關系,并證明你的結論;

          ②若設PA=,PE2=y,求y與x之間的函數關系式及線段PE的最小值.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】在綜合與實踐課上,老師組織同學們以“矩形紙片的折疊”為主題開展數學活動.

          1)奮進小組用圖1中的矩形紙片ABCD,按照如圖2所示的方式,將矩形紙片沿對角線AC折疊,使點B落在點處,則重合部分的三角形的類型是________.

          2)勤學小組將圖2中的紙片展平,再次折疊,如圖3,使點A與點C重合,折痕為EF,然后展平,則以點A、F、C、E為頂點的四邊形是什么特殊四邊形?請說明理由.

          3)創(chuàng)新小組用圖4中的矩形紙片ABCD進行操作,其中,,先沿對角線BD對折,點C落在點的位置,AD于點G,再按照如圖5所示的方式折疊一次,使點D與點A重合,得折痕EN,ENAD于點M.則EM的長為________cm.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】某電動車廠一周計劃生產2100輛電動車,平均每天計劃生產300輛,由于各種原因,實際每天的生產量與計劃量相比有出入.下表是某周的生產情況(超產為正,減產為負).

          1)根據記錄可知本周前三天共生產電動車多少輛?

          2)本周產量最多的一天比產量最少的一天多生產電動車多少輛?

          3)該廠實行每周計件工資制,每生產一輛電動車可得a元,若超額完成,則超額部分每輛再獎b(ba),少生產一輛扣b元,求該廠工人這一周的工資總額.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知P是正方形ABCD外一點,且PA=3,PB=4 ,則PC的最大值是________;

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】某劇院的觀眾席的座位為扇形,且按下列分式設置:

          排數(x

          1

          2

          3

          4

          座位數(y

          50

          53

          56

          59

          (1)按照上表所示的規(guī)律,當x每增加1時,y如何變化?

          (2)寫出座位數y與排數x之間的關系式;

          (3)按照上表所示的規(guī)律,某一排可能有90個座位嗎?說說你的理由.

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