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          已知二次函數(shù)y=2x2-4x-6，
          （1）求證：該拋物線與x軸一定有兩個交點(diǎn)；
          （2）若該拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A、B，且它的頂點(diǎn)為P，求△ABP的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）△=b2-4ac
          =（-4）2-4×2×（-6）
          =64
          ∵△＞0，
          ∴該拋物線一定與x軸有兩個交點(diǎn)．

          （2）根據(jù)題意，得
          2x2-4x-6=0 ①
          解①得x1=-1，x2=3即A（-1，0），B（3，0），
          ∴在△ABP中，AB=4，
          ∵PC=|
          4ac-b2
          4a
          =
          4×2×(-6)-(-4)2
          4×2
          |=8，
          ∴在△ABP中，S△ABP=
          1
          2
          AB•PC          =
          1
          2
          ×4×8          =16
          ∴三角形ABP的面積是16．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)y=-x2+2x+c的部分圖象如圖所示，
          （1）寫出拋物線與x軸的另外一個交點(diǎn)坐標(biāo)并求c值；
          （2）觀察圖象直接寫出不等式-x2+2x+c＞0的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知y=ax2+bx+c的圖象如圖，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情況（　�。�
          A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根
          C．無實(shí)數(shù)根D．以上答案均不對

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），且對稱軸為直線x=2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          請畫出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)圖象，求方程x2=
          1
          2
          x+3的解．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=x2-2x+k的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0的解為（　�。�
          A．3B．-1C．3，-2D．3，-1

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)平面中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=-x2-2x+3的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D、C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱．
          （1）求四邊形ABCD的面積；
          （2）在y軸上找一點(diǎn)P，使△ABP是直角三角形，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線y=2x2-4x+m的圖象的部分如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程2x2-4x+m=0的解是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（　�。�
          A．調(diào)查市場上酸奶的質(zhì)量情況
          B．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了危禁物品
          C．調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命
          D．調(diào)查我縣群眾對倫敦奧運(yùn)會吉祥物的知曉率
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案