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        1. 【題目】小明在數(shù)學(xué)課中學(xué)習(xí)了《解直角三角形》的內(nèi)容后,雙休日組織教學(xué)興趣小組的小伙伴進(jìn)行實地測量.如圖,他們在坡度是i=1:2.5的斜坡DE的D處,測得樓頂?shù)囊苿油ㄓ嵒捐F塔的頂部A和樓頂B的仰角分別是60°、45°,斜坡高EF=2米,CE=13米,CH=2米.大家根據(jù)所學(xué)知識很快計算出了鐵塔高AM.親愛的同學(xué)們,相信你也能計算出鐵塔AM的高度!請你寫出解答過程.(數(shù)據(jù) ≈1.41, ≈1.73供選用,結(jié)果保留整數(shù))

          【答案】解:∵斜坡的坡度是i= = ,EF=2,
          ∴FD=2.5EF=2.5×2=5,
          ∵CE=13,CE=GF,
          ∴GD=GF+FD=CE+FD=13+5=18,
          在Rt△DBG中,∠GDB=45°,
          ∴BG=GD=18,
          在Rt△DAN中,∠NDA=60°,
          ∴ND=NG+GD=CH+GD=2+18=20,
          AN=NDtan60°=20× =20 ,
          ∴AM=AN﹣MN=AN﹣BG=20 ﹣18≈17(米).
          答:鐵塔高AM約17米.
          【解析】先根據(jù)斜坡的坡度是i=1:2.5,EF=2,求出FD的長,再根據(jù)CE=13,CE=GF,求出GD的長,在Rt△DBG和Rt△DAN中,根據(jù)∠GDB=45°和∠NAD=60°,分別求出BG=GD和ND的長,從而得出AN=NDtan60°,最后再根據(jù)AM=AN﹣MN=AN﹣BG,即可得出答案.
          【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識,掌握仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】探索:小明和小亮在研究一個數(shù)學(xué)問題:已知ABCD,AB和CD都不經(jīng)過點P,探索P與A,C的數(shù)量關(guān)系.

          發(fā)現(xiàn):在圖1中,小明和小亮都發(fā)現(xiàn):APC=A+C;

          小明是這樣證明的:過點P作PQAB

          ∴∠APQ=A(

          PQAB,ABCD.

          PQCD(

          ∴∠CPQ=C

          ∴∠APQ+CPQ=A+C

          APC=A+C

          小亮是這樣證明的:過點作PQABCD.

          ∴∠APQ=A,CPQ=C

          ∴∠APQ+CPQ=A+C

          APC=A+C

          請在上面證明過程的過程的橫線上,填寫依據(jù);兩人的證明過程中,完全正確的是

          應(yīng)用:

          在圖2中,若A=120°,C=140°,則P的度數(shù)為 ;

          在圖3中,若A=30°,C=70°,則P的度數(shù)為 ;

          拓展:

          在圖4中,探索P與A,C的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】補(bǔ)全下列各題解題過程.

          如圖,EF∥AD,∠1 = ∠2,∠BAC = 70°,求 ∠AGD 的度數(shù).

          :∵EF∥AD 已知

          ∴∠2 = ( )

          ∵∠1=∠2 ( )

          ∴∠1=∠3 ( )

          ∴AB∥ ( )

          ∴∠BAC + = 180°( )

          ∵∠BAC = 70°(已知

          ∴∠AGD = _ .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點,其順序按圖中“→”方向排列,(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),….根據(jù)這個規(guī)律,2 025個點的坐標(biāo)為________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABCD,CE平分∠ACDABE點.

          1)求證:ACE是等腰三角形;

          2)若AC=13cmCE=24cm,求ACE的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某班組織了一次讀書活動,統(tǒng)計了16名同學(xué)在一周內(nèi)的讀書時間,他們一周內(nèi)的讀書時間累計如表,則這16名同學(xué)一周內(nèi)累計讀書時間的中位數(shù)是

          一周內(nèi)累計的讀書時間(小時)

          5

          8

          10

          14

          人數(shù)(個)

          1

          7

          5

          3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=0.
          (1)若該方程的一個根為2,求a的值及該方程的另一根.
          (2)求證:不論a取何實數(shù),該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,書桌上的一種新型臺歷和一塊主板AB、一個架板AC和環(huán)扣(不計寬度,記為點A)組成,其側(cè)面示意圖為△ABC,測得AC⊥BC,AB=5cm,AC=4cm,現(xiàn)為了書寫記事方便,須調(diào)整臺歷的擺放,移動點C至C′,當(dāng)∠C′=30°時,求移動的距離即CC′的長(或用計算器計算,結(jié)果取整數(shù),其中 =1.732, =4.583)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,斜邊AB=2,O是AB的中點,以O(shè)為圓心,線段OC的長為半徑畫圓心角為90°的扇形OEF,弧EF經(jīng)過點C,則圖中陰影部分的面積為

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          同步練習(xí)冊答案