Question

如圖，若AD∥BC，∠A=∠α，則AB∥CD，說出說理過程．
∵AD∥BC（已知），
∴∠A=

∠CBE

（

兩直線平行同位角相等

），
∵∠A=∠α（

已知

），
∴∠α=

∠CBE

（

等量代換

），
∴AB∥CD（

同位角相等兩直線平行

）．

Answer 1

分析：由AD與BC平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由已知的兩角相等，等量代換可得出一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得到AB與CD平行．

解答：證明：∵AD∥BC（已知），
∴∠A=∠CBE（兩直線平行同位角相等），
∵∠A=∠α（已知），
∴∠α=∠CBE（等量代換），
∴AB∥CD（同位角相等兩直線平行）．
故答案為：∠CBE；兩直線平行同位角相等；已知；∠CBE；等量代換；同位角相等兩直線平行

點評：此題考查了平行線的判定與性質，屬于推理填空題，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵．