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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				對于任意實數a，b，c，d，定義有序實數對（a，b）與（c，d）之間的運算“△”為：（a，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc）．如果對于任意實數u，v，都有（u，v）△（x，y）=（u，v），那么（x，y）為（ ）
          A．（0，1）
          B．（1，0）
          C．（-1，0）
          D．（0，-1）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：首先根據題意可得：ux+vy=u，uy+vx=v，又由對于任意實數u，v都成立，根據多項式相等的知識即可求得答案．
          解答：解：∵（u，v）△（x，y）=（ux+vy，uy+vx）=（u，v），
          ∴ux+vy=u，uy+vx=v，
          ∵對于任意實數u，v都成立，
          ∴x=1，y=0，
          ∴（x，y）為（1，0）．
          故選B．
          點評：此題考查了新定義知識．注意根據定義求得方程ux+vy=u，uy+vx=v是解此題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、如果我們用“♀”、“♂”來定義新運算：對于任意實數a，b，都有a♀b=a，a♂b=b，例如3♀2=3，3♂2=2．則（勐♀捧）♀（中♂學）=
          勐
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•北侖區(qū)二模）對于任意實數a、b、c、d，定義有序實數對（a，b）與（c，d）之間的運算“△”為：（a，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc）．如果對于任意實數u、v，都有（u，v）△（x，y）=（u，v），那么（x，y）為
          x=1，y=0
          x=1，y=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•河北）定義新運算：對于任意實數a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如：
          2⊕5=2×（2-5）+1
          =2×（-3）+1
          =-6+1
          =-5???
          （1）求（-2）⊕3的值；
          （2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范圍，并在圖所示的數軸上表示出來．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關于x的一元二次方程x2-mx-2=0．
          （1）若-1是方程的一個根，求m的值和方程的另一個根．
          （2）對于任意實數m，判斷方程根的情況，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          用“☆”定義新運算：對于任意實數a、b，都有a☆b=b2+a．例如2☆3=32+2=11，那么（-8）☆3=
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          67
          ．
          

			
          

			
          
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