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				（2004•西寧）如圖所示，正方形ABCD邊長是2，BE=CE，MN=1，線段MN的端點(diǎn)M、N分別在CD、AD上滑動(dòng)，當(dāng)DM=    時(shí)，△ABE與以D、M、N為頂點(diǎn)的三角形相似．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)題目已知條件發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形都是直角三角形，如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似．但此題中M、N的點(diǎn)未定，也就是邊的對應(yīng)關(guān)系未定，所以需分情況討論．
          解答：解：∵正方形ABCD邊長是2
          ∴BE=CE=1，∠B=∠D=90°
          ∴在Rt△ABE中，AE==
          第一種情況：當(dāng)△ABE∽△MDN時(shí)，AE：MN=AB：DM，即：1=2：DM，∴DM=；
          第二種情況：當(dāng)△ABE∽△NDM時(shí)，AE：MN=BE：DM，即：1=1：DM，∴DM=．
          所以DM=或．
          點(diǎn)評：本題考查了直角三角形相似的判定定理，需注意邊的對應(yīng)關(guān)系．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2004•西寧）如圖所示，正方形ABCD邊長是2，BE=CE，MN=1，線段MN的端點(diǎn)M、N分別在CD、AD上滑動(dòng)，當(dāng)DM=    時(shí)，△ABE與以D、M、N為頂點(diǎn)的三角形相似．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2004•西寧）如圖，AD∥EG∥BC，AC∥EF，則圖中與∠1相等的角（不含∠1）有    個(gè)；若∠1=50°，則∠AHG=    度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2003年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2004•西寧）如圖所示，正方形ABCD邊長是2，BE=CE，MN=1，線段MN的端點(diǎn)M、N分別在CD、AD上滑動(dòng)，當(dāng)DM=    時(shí)，△ABE與以D、M、N為頂點(diǎn)的三角形相似．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2002年廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2004•西寧）如圖所示，正方形ABCD邊長是2，BE=CE，MN=1，線段MN的端點(diǎn)M、N分別在CD、AD上滑動(dòng)，當(dāng)DM=    時(shí)，△ABE與以D、M、N為頂點(diǎn)的三角形相似．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案