【題目】解不等式組
請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.
（Ⅰ）解不等式①，得_______________；
（Ⅱ）解不等式②，得_______________；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；
（Ⅳ）原不等式組的解集為____________.
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）見解析；（Ⅳ）
【解析】
（Ⅰ）先移項(xiàng)合并，再未知數(shù)的系數(shù)化為1，即可得到不等式的解集
（Ⅱ）先去括號(hào)，移項(xiàng)合并，再未知數(shù)的系數(shù)化為1即可得到不等式的解集
（Ⅲ）根據(jù)求出每一個(gè)不等式的解集，將解集表示在數(shù)軸上表示出來；
（Ⅳ）根據(jù)在數(shù)軸上表示出來不等式的解集，從而確定不等式組的解集．
解：（Ⅰ）解不等式①，得
；
故答案為：
；
（Ⅱ）.解不等式②，得
；
故答案為：
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來．如圖：
（Ⅳ）原不等式組的解集為：
.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，是等腰直角三角形，點(diǎn)P1，P2，P3，…，在反比例函數(shù)y＝
的圖象上，斜邊OA1，A1A2，A2A3，…都在x軸上，則點(diǎn)A3的坐標(biāo)是_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y＝x+b與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0），與y軸交于點(diǎn)B．雙曲線y
與直線l交于P，Q兩點(diǎn)，其中點(diǎn)P的縱坐標(biāo)大于點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，求k的值；
（3）連接PO，記△POB的面積為S．若
，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出k的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2 3 ，AC，BD相交于點(diǎn)O．
（1）求邊AB的長(zhǎng)；
（2）如圖2，將一個(gè)足夠大的直角三角板60°角的頂點(diǎn)放在菱形ABCD的頂點(diǎn)A處，繞點(diǎn)A左右旋轉(zhuǎn)，其中三角板60°角的兩邊分別與邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF與AC相交于點(diǎn)G．
①判斷△AEF是哪一種特殊三角形，并說明理由；
②旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)E為邊BC的四等分點(diǎn)時(shí)（BE＞CE），求CG的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AD＝3厘米，AB＝a厘米(a>3)．動(dòng)點(diǎn)M，N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，分別沿B→A，B→C運(yùn)動(dòng)，速度是1厘米/秒．過M作直線垂直于AB，分別交AN，CD于P，Q．當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)M也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
(1)若a＝4厘米，t＝1秒，則PM＝______厘米；
(2)若a＝5厘米，求時(shí)間t，使△PNB∽△PAD，并求出它們的相似比；
(3)若在運(yùn)動(dòng)過程中，存在某時(shí)刻使梯形PMBN與梯形PQDA的面積相等，求a的取值范圍；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，長(zhǎng)、寬均為3，高為8的長(zhǎng)方體容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高為6，繞底面一棱長(zhǎng)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)傾斜后，水面恰好觸到容器口邊緣，圖2是此時(shí)的示意圖，則圖2中水面高度為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了推動(dòng)全社會(huì)自覺尊法學(xué)法守法用法，促進(jìn)全面依法治國，某區(qū)每年都舉辦普法知識(shí)競(jìng)賽，該區(qū)某單位甲、乙兩個(gè)部門各有員工200人，要在這兩個(gè)部門中挑選一個(gè)部門代表單位參加今年的競(jìng)賽，為了解這兩個(gè)部門員工對(duì)法律知識(shí)的掌握情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行了法律知識(shí)測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理，描述和分析，下面給出了部分信息．
a．甲部門成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）
b．乙部門成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
40 52 70 70 71 73 77 78 80 81
82 82 82 82 83 83 83 86 91 94
c．甲、乙兩部門成績(jī)的平均數(shù)、方差、中位數(shù)如下：
平均數(shù) | 方差 | 中位數(shù) | |
甲 | 79.6 | 36.84 | 78.5 |
乙 | 77 | 147.2 | m |
d．近五年該單位參賽員工進(jìn)入復(fù)賽的出線成績(jī)?nèi)缦拢?/span>
2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | |
出線成績(jī)（百分制） | 79 | 81 | 80 | 81 | 82 |
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）寫出表中m的值；
（2）可以推斷出選擇 部門參賽更好，理由為 ；
（3）預(yù)估（2）中部門今年參賽進(jìn)入復(fù)賽的人數(shù)為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司的午餐采用自助的形式，并倡導(dǎo)員工“適度取餐，減少浪費(fèi)”該公司共有10個(gè)部門，且各部門的人數(shù)相同.為了解午餐的浪費(fèi)情況，從這10個(gè)部門中隨機(jī)抽取了
兩個(gè)部門，進(jìn)行了連續(xù)四周（20個(gè)工作日）的調(diào)查，得到這兩個(gè)部門每天午餐浪費(fèi)飯菜的重量，以下簡(jiǎn)稱“每日餐余重量”（單位：千克），并對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
.
部門每日餐余重量的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：
，
，
，
）：
.部門每日餐余重量在這一組的是：6.1 6.6 7.0 7.0 7.0 7.8
.
部門每日餐余重量如下：1.4 2.8 6.9 7.8 1.9 9.7 3.1 4.6 6.9 10.8 6.9 2.6 7.5 6.9 9.5 7.8 8.4 8.3 9.4 8.8
. 兩個(gè)部門這20個(gè)工作日每日餐余重量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：
部門 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
| 6.4 | | 7.0 |
| 6.6 | 7.2 | |
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）寫出表
中的值；
（2）在這兩個(gè)部門中，“適度取餐，減少浪費(fèi)”做得較好的部門是________（填“”或“”），理由是____________；
（3）結(jié)合這兩個(gè)部門每日餐余重量的數(shù)據(jù)，估計(jì)該公司（10個(gè)部門）一年（按240個(gè)工作日計(jì)算）的餐余總重量.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)
為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線
與
軸、
軸分別交于點(diǎn)
、
，點(diǎn)
在軸負(fù)半軸上，且
．
（1）求
的值；
（2）把
沿軸翻折，使點(diǎn)落在軸的點(diǎn)
處，點(diǎn)
為線段
上一點(diǎn)，連接
交軸于點(diǎn)
，設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為
，
的面積為
，求與
、的函數(shù)解析式（用含、的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）的條件下，若
，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為
，求直線的解析式．
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