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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,在矩形中,,,分別是線段,上的點,連接,使四邊形為正方形,若點上的動點,連接,將矩形沿折疊使得點落在正方形的對角線所在的直線上,對應點為,則線段的長為________

          【答案】

          【解析】

          當點PAF上時,由翻折的性質可求得PF=FC=4,然后再求得正方形的對角線AF的長,從而可得到PA的長;當點PBE上時,由正方形的性質可知BPAF的垂直平分線,則AP=PF,由翻折的性質可求得PF=FC=4,故此可得到AP的值.

          如圖1所示:

          由翻折的性質可知PF=CF=4,

          ∵ABFE為正方形,邊長為2,

          ∴AF=2

          ∴PA=4-2

          如圖2所示:

          由翻折的性質可知PF=FC=4.

          ∵ABFE為正方形,

          ∴BEAF的垂直平分線.

          ∴AP=PF=4.

          故答案為:44-2

          練習冊系列答案
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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC中,已知點A(-1,4),B(-22),C(1,1).

          (1)ΔABC關于x軸對稱的A1B1C1,并寫出點A1,B1C1的坐標,

          (2)ABC關于y軸對稱的A2B2C2,并寫出點A2,B2,C2的坐標,

          (3)觀察點A1,B1,C1A2B2,C2的坐標,請用文字語言歸納點A1A2,B1B2,C1C2坐標之間的關系.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】請閱讀下列材料:

          問題:如圖,在正方形和平行四邊形中,點,,在同一條直線上,是線段的中點,連接

          探究:當的夾角為多少度時,平行四邊形是正方形?

          小聰同學的思路是:首先可以說明四邊形是矩形;然后延長于點,構造全等三角形,經過推理可以探索出問題的答案.

          請你參考小聰同學的思路,探究并解決這個問題.

          (1)求證:四邊形是矩形;

          (2)的夾角為________度時,四邊形是正方形.

          理由:

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知在ABC中,B=90°,AB=8cm,BC=6cm,點P從點A開始沿ABC的邊做逆時針運動,且速度為每秒1cm;點Q從點B開始沿ABC的邊做逆時針運動,且速度為每秒2cm,他們同時出發(fā),設運動時間為t秒.

          (1)出發(fā)2秒后,P,Q兩點間的距離為多少cm?

          (2)在運動過程中,PQB能形成等腰三角形嗎?若能,請求出幾秒后第一次形成等腰三角形;若不能,則說明理由.

          (3)出發(fā)幾秒后,線段PQ第一次把ABC的周長分成相等兩部分?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,的角平分線,、分別是邊、的中點,連接、,在不再連接其他線段的前提下,要使四邊形成為菱形,還需添加一個條件,這個條件不可能是(

          A. BD=DC B. AB=AC

          C. AD=BC D. AD⊥BC

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABCD中,EBC的中點,連接AE并延長交DC的延長線于點F.

          (1)求證:AB=CF;

          (2)連接DE,若AD=2AB,求證:DEAF.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】凸四邊形的四個頂點滿足:每一個頂點到其他三個頂點距離之積都相等.則四邊形一定是(

          A. 正方形 B. 菱形 C. 等腰梯形 D. 矩形

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,AB5AC13,AD是中線,且AD6

          1)延長ADE,使DEAD,連結CE

          ①結合提示畫出圖形;

          ②結合圖形寫出你認為正確的兩條結論,并選其中一條加以證明;

          2)請直接寫出所求的線段BC的長度.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MNBC.設MN交ACB的平分線于點E,交ACB的外角平分線于點F.

          (1)求證:OE=OF;

          (2)若CE=12,CF=5,求OC的長;

          (3)當點O在邊AC上運動到什么位置時,四邊形AECF是矩形?并說明理由.

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