Question

【題目】某服裝店用4500元購(gòu)進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購(gòu)進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是第一次的一半，但進(jìn)價(jià)每件比第一批降低了10元．

(1)這兩次各購(gòu)進(jìn)這種襯衫多少件？

(2)若第一批襯衫的售價(jià)是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤(rùn)不低于2100元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？

Answer 1

【答案】第一次購(gòu)進(jìn)襯衫30件，第二次購(gòu)進(jìn)襯衫15件；180元．

【解析】

設(shè)第二次購(gòu)進(jìn)襯衫x件，則第一次購(gòu)進(jìn)襯衫2x件，根據(jù)單價(jià)總價(jià)數(shù)量結(jié)合第二次的進(jìn)價(jià)每件比第一次降低了10元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

由單價(jià)總價(jià)數(shù)量可得出第一次、第二次購(gòu)進(jìn)襯衫的單價(jià)，設(shè)第二批襯衫的售價(jià)為y元件，根據(jù)總利潤(rùn)每件利潤(rùn)銷售數(shù)量結(jié)合總利潤(rùn)不低于2100元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結(jié)論．

設(shè)第二次購(gòu)進(jìn)襯衫x件，則第一次購(gòu)進(jìn)襯衫2x件，

依題意，得：，

經(jīng)檢驗(yàn)，，

經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，且符合題意，

．

答：第一次購(gòu)進(jìn)襯衫30件，第二次購(gòu)進(jìn)襯衫15件．

由可知，第一次購(gòu)進(jìn)襯衫的單價(jià)為150元件，第二次購(gòu)進(jìn)襯衫的單價(jià)為140元件，設(shè)第二批襯衫的售價(jià)為y元件，

依題意，得：，

解得：．

答：第二批襯衫每件至少要售180元．