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          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系  中，雙曲線  與直線  交于點(diǎn)A（3，1）．

          （1）求直線和雙曲線的解析式；
          （2）直線  與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P是雙曲線  上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，交直線  于點(diǎn)D．若DC=2OB，直接寫出點(diǎn)  的坐標(biāo)為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵直線  過點(diǎn)A（3， 1），
          ∴  ．
          ∴  ．
          ∴直線的解析式為  ．
          ∵雙曲線  過點(diǎn)A（3，1），
          ∴  ．
          ∴雙曲線的解析式為 

          （2） 或 
          【解析】解：（2）①∵PC//x軸，DC=2OB，
          ∴  ，
          ∴CF=2OF，
          由直線y=x-2可知F（0.-2），
          ∴OF=2，
          ∴CF=4.
          ∴C的坐標(biāo)為（0，2）或（0，-6），
          ∴P的縱坐標(biāo)為2或-6，
          代入y=  得，2=  ，解得x=  ，-6=  ，解得x=-  ，
          ∴P（  ，2）或（-  ，-6）。
          所以答案是：P（  ，2）或（-  ，-6）。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1,點(diǎn)O在直線MN上,∠AOB=90°,OC平分∠MOB.
          (1)若∠AOC=則∠BOC=_______，∠AOM=_______，∠BON=_________；
          (2)若∠AOC=則∠BON=_______(用含有的式子表示)；
          (3)將∠AOB繞著點(diǎn)O順時針轉(zhuǎn)到圖2的位置,其他條件不變，若∠AOC=(為鈍角),求∠BON的度數(shù)(用含的式子表示).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD=  ，E為CD中點(diǎn)，連接AE，且AE=2  ，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，則BF=（ ）

          A.1
          B.3﹣ 
          C. ﹣1
          D.4﹣2 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，一張邊長為的正方形硬紙板，把它的四個角都剪去一個邊長為工(為正整數(shù))的小正方形，然后把它折成一個無蓋的長方體，設(shè)長方體的容積為，請回答下列問題：
          （1）用含有的代數(shù)式表示，則 
          （2）完成下表：
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          （3）觀察上表，當(dāng)取什么值時，容積的值最大？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①是一個長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．
          （1）圖②中的陰影部分的面積為  
          （2）觀察圖②，請你寫出代數(shù)式與之間的等量關(guān)系式 
          （3）若則 
          （4）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖③，它表示 
          （5）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系  中，定義直線  與雙曲線  的交點(diǎn)  （m、n為正整數(shù)）為 “雙曲格點(diǎn)”，雙曲線  在第一象限內(nèi)的部分沿著豎直方向平移或以平行于  軸的直線為對稱軸進(jìn)行翻折之后得到的函數(shù)圖象為其“派生曲線”．

          （1）①“雙曲格點(diǎn)” 的坐標(biāo)為；
          ②若線段  的長為1個單位長度，則n=；
          （2）圖中的曲線  是雙曲線  的一條“派生曲線”，且經(jīng)過點(diǎn)  ，則  的解析式為 y=；
          （3）畫出雙曲線  的“派生曲線”g（g與雙曲線  不重合），使其經(jīng)過“雙曲格點(diǎn)”  、  、  ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y=  x+3的圖象與x軸和y軸交于A、B兩點(diǎn)，將△AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′OB′．

          （1）求直線A′B′的解析式；
          （2）若直線A′B′與直線AB相交于點(diǎn)C，求S△ABC：S△ABO的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，數(shù)軸上，O點(diǎn)與C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是0、60（單位：單位長度），將一根質(zhì)地均勻的直尺AB放在數(shù)軸上（A在B的左邊），若將直尺在數(shù)軸上水平移動，當(dāng)A點(diǎn)移動到B點(diǎn)的位置時，B點(diǎn)與C點(diǎn)重合，當(dāng)B點(diǎn)移動到A點(diǎn)的位置時，A點(diǎn)與O點(diǎn)重合．
          （1）直尺的長為多少個單位長度（直接寫答案） 
          （2）如圖2，直尺AB在數(shù)軸上移動，有BC=4OA，求此時A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)； 
          （3）如圖3，以OC為邊搭一個橫截面為長方形的不透明的篷子，將直尺放入篷內(nèi)的數(shù)軸上的某處（看不到直尺的任何部分，A在B的左邊），將直尺AB沿數(shù)軸以5個單位/秒的速度分別向左、向右移動，直到完全看到直尺，所經(jīng)歷的時間為t1、t2， 若t1﹣t2=2（秒），求直尺放入蓬內(nèi)，A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】
          （1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
          下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
          證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
          ∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．
          （下面請你完成余下的證明過程）
          （2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠AMN=60°時，結(jié)論AM=MN是否還成立？請說明理由．
          （3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD……X”，請你作出猜想：當(dāng)∠AMN=   °時，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）
          

			
          

			
          
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