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        1. 【題目】拋物線yax2+bx+ca≠0)圖象的一部分如圖所示,其對稱軸為x2,與x軸的一個交點是(﹣1,0),有以下結論:①abc0;②4a2b+c0;③4a+b0④拋物線與x軸的另一個交點是(50)⑤若點(﹣3,y1)(﹣6,y2)都在拋物線上,則y1y2.其中正確的是_____.(只填序號)

          【答案】①③④⑤

          【解析】

          ①先確定ab、c的符號,再確定abc的符號;②根據(jù)當x=-2時,y的符號來確定4a-2b+c的符號;③根據(jù)對稱軸:x=-=2,化簡得出;④由對稱性得出結論;⑤利用增減性得出y1y2的大。

          解:①∵拋物線開口向下,
          a0,
          ∵對稱軸是:x=2
          a、b異號,
          b0
          ∵拋物線與y軸交于負半軸,
          c0,
          abc0,
          ∴選項①正確;
          ②由圖象得:當x=-2時,y0,
          4a-2b+c0
          ∴選項②不正確;
          ③拋物線對稱軸是:x=-=2,b=-4a,4a+b=0,
          ∴選項③正確;
          ④由對稱性得:拋物線與x軸的另一個交點為(5,0),
          ∴選項④正確;
          ⑤∵對稱軸是:x=2,且開口向上,
          ∴當x2時,yx的增大而減小,
          -3-6,
          y1y2
          ∴選項⑤正確;
          故答案為:①③④⑤.

          練習冊系列答案
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          3)在(2)的條件下,當矩形PMNQ的周長最大時,連接DQ.過拋物線上一點Fy軸的平行線,與直線AC交于點G(點G在點F的上方).FG=DQ,求點F的坐標.

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