【題目】下面是小東設(shè)計(jì)的“過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過(guò)程．
已知：直線及直線外一點(diǎn)
．
求作：
，使得
．
作法：如圖，
①在直線上取一點(diǎn)
，作射線
，以點(diǎn)為圓心，
長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)
；
②在直線上取一點(diǎn)
（不與點(diǎn)重合），作射線
，以點(diǎn)為圓心，
長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)
；
③作直線．
所以直線就是所求作的直線．
根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：∵
_______，
_______，
∴（____________）（填推理的依據(jù)）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形AOCD的頂點(diǎn)A、C分別在y軸和x軸上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），以點(diǎn)P為圓心，OP的長(zhǎng)為半徑向正方形內(nèi)部作一半圓，交線段DF于點(diǎn)F，線段DF的延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)E，DF=DC.
（1）求證：DF是半圓P的切線；
（2）求線段DF所在直線的解析式；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】右圖是老北京城一些地點(diǎn)的分布示意圖．在圖中，分別以正東、正北方向?yàn)?/span>
軸、
軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個(gè)結(jié)論：
①當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（
，
）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，）；
②當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（
，）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，）；
③當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（
，
）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（
，）；
④當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（
，），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（
，
）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（
，）．
上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是
A. ①②③ B. ②③④ C. ①④ D. ①②③④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
與
軸、
軸分別交于點(diǎn)
，
，拋物線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)
．
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的對(duì)稱軸；
（3）若拋物線與線段
恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求
的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接DE，點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)為F，連接EF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G，連接DG，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥DE交DG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接BH．
（1）求證：GF=GC；
（2）用等式表示線段BH與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，已知矩形AOCB，AB=6cm，BC=16cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)O為止；動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，與點(diǎn)P同時(shí)結(jié)束運(yùn)動(dòng)．
（1）點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是 s，此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)距離是 cm；
（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2s時(shí)，P、Q兩點(diǎn)的距離為 cm；
（3）請(qǐng)你計(jì)算出發(fā)多久時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離是10cm；
（4）如圖2，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC所在直線為x軸，OA所在直線為y軸，1cm長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系，連結(jié)AC，與PQ相交于點(diǎn)D，若雙曲線y=
過(guò)點(diǎn)D，問(wèn)k的值是否會(huì)變化？若會(huì)變化，說(shuō)明理由；若不會(huì)變化，請(qǐng)求出k的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】閱讀下面的文字，解答問(wèn)題．
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（﹣3，1），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3）．
（1）點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是________、________．
（2）將△ABC平移后使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A、B分別與點(diǎn)E、F重合，畫(huà)出△DEF．并直接寫(xiě)出E點(diǎn)的坐標(biāo) ，F點(diǎn)的坐標(biāo) ．
（3）若AB上的點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y），則平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為___ _____．
（4）求
的面積.
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