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        1. 【題目】如圖1,已知四邊形ABCD是正方形,對角線AC、BD相交于點E,以點E為頂點作正方形EFGH

          1)如圖1,點A、D分別在EHEF上,連接BHAF,BHAF有何數(shù)量關系,并說明理由;

          2)將正方形EFGH繞點E順時針方向旋轉(zhuǎn),如圖2,判斷BHAF的數(shù)量關系,并說明理由.

          【答案】1BH=AF,見解析;(2BH=AF,見解析.

          【解析】

          (1)根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AE=BE,∠BEH=AEF=90°,然后利用“邊角邊”證明△BEH和△AEF全等,根據(jù)全等三角形對應邊相等即可得證;

          (2)根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AE=BE,∠BEA=90°,EF=EH,∠HEF=90°,然后利用“邊角邊”證明△BEH和△AEF全等,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

          (1)BH=AF,理由如下:

          在正方形ABCD中,AE=BE,∠BEH=∠AEF=90°,

          四邊形EFGH是正方形,

          ∴EF=EH,

          △BEH△AEF中,

          ,

          ∴△BEH≌△AEF(SAS)

          ∴BH=AF;

          (2)BH=AF,理由如下:

          四邊形ABCD是正方形,

          ∴AE=BE,∠BEA=90°

          四邊形EFGH是正方形,

          ∴EF=EH∠HEF=90°,

          ∴∠BEA+∠AEH=∠HEF+∠AEH,

          ∠BEH=∠AEF

          △BEH△AEF中,

          ,

          ∴△BEH≌△AEF(SAS)

          ∴BH=AF.

          練習冊系列答案
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          將正面分別標有數(shù)字 1、2、3、4 的四張卡片(除數(shù)字外其余都相同)洗勻后,背面朝上 放置在桌面上,隨機抽出一張記下數(shù)字后放回;重新洗勻后背面朝上放置在桌面上, 再隨機抽出一張記下數(shù)字.如果兩個數(shù)字之和為奇數(shù),則小明去;如果兩個數(shù)字之和 為偶數(shù),則小亮去.

          1請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn) 的結(jié)果;

          2)你認為這個規(guī)則公平嗎?請說明理由.

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          1

          2

          3

          7

          2

          1

          0

          1

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          (1)求x、y的關系式;

          (2)若預計購買甲商品的個數(shù)的2倍與預計購買乙商品的個數(shù)的和大于205,但小于210,求x,y的值.

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          (1)ABCD

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          2在扇形統(tǒng)計圖中“乘公交車”的人數(shù)所占的百分比是  ,“其他方式”所在扇形的圓心角度數(shù)是  

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