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        1. 【題目】一組連續(xù)奇數(shù)按如圖方式排列,請(qǐng)你解決下列問(wèn)題:

          (1)第7行最后一個(gè)數(shù)字是 , 在第15行第4列的數(shù)字是
          (2)請(qǐng)用n的代數(shù)式表示第n行的第1個(gè)數(shù)字和最后一個(gè)數(shù)字;
          (3)現(xiàn)用一個(gè)正方形框去圍出相鄰兩行中的4個(gè)數(shù)字
          (例如:第4行和第5行的15,17,23,25),
          請(qǐng)問(wèn)能否在第50行和第51行中 圍出4個(gè)數(shù)字的和是10016?若能,請(qǐng)求出這4個(gè)數(shù)字;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          【答案】
          (1)55,217
          (2)解:第n行的第1個(gè)數(shù)字為:n-n+1,

          最后一個(gè)數(shù)字為n+n-1;


          (3)解:能.因?yàn)榈?0行的第一個(gè)數(shù)為502-50+1=2451

          則第50行第k個(gè)數(shù)為2451+2k、第k+1個(gè)數(shù)為2451+2(k+1),

          第51行第k個(gè)數(shù)為2551+2k、第k+1個(gè)數(shù)為2551+2(k+1),

          2451+2k+2451+2(k+1)+2551+2k+2551+2(k+1)=10016,

          解得,10008+4k=10016,k=2,

          所以這四個(gè)數(shù)分別為:2453,2455,2553,2555.


          【解析】解:(1)∵第六行的最后一個(gè)數(shù)字為41,
          ∴第7行最后一個(gè)數(shù)字為41×2+7=55;
          ∵第15行第一個(gè)數(shù)字為1+(1+2+3+……+14)×2=211,
          ∴第15行第4個(gè)數(shù)字為211+2×3=217.
          (1)根據(jù)第六行的最后一個(gè)數(shù)字,將其+2×7可得第一個(gè)空;第15行第一個(gè)數(shù)字為1+(1+2+3+……+14)×2,將其+2×3可得第二個(gè)空;
          (2)由所給的數(shù)列可得第n行第1個(gè)數(shù)字,再由第n行最后一個(gè)數(shù)字為第(n+1)行第一個(gè)數(shù)字-2可得答案;
          (3)根據(jù)(2)中得出的結(jié)論可求得第50、51行第一個(gè)數(shù)字,進(jìn)而可得第50、51行第k、k+1列的四個(gè)數(shù)字,然后得到關(guān)于k的方程,從而解出k的值,進(jìn)而得到答案.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求證:AD=AE;

          (2)如圖2,點(diǎn)P在BE上,作EF⊥DP于點(diǎn)F,連結(jié)AF,求證:DF-EF=AF;

          (3)請(qǐng)你在圖3中畫(huà)圖探究:當(dāng)P為射線EC上任意一點(diǎn)(P不與點(diǎn)E重合)時(shí),作EF⊥DP于點(diǎn)F,連結(jié)AF,線段DF、EF與AF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?直接寫(xiě)出你的結(jié)論為_(kāi)___________。

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          【題目】如圖1所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是過(guò)點(diǎn)A的一條直線,且B點(diǎn)和C點(diǎn)在AE的異側(cè),BD⊥AE于D點(diǎn),CE⊥AE與E點(diǎn).

          (1)求證:BD=DE+CE
          (2)若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置時(shí)(BD<CE)其余條件不變,問(wèn)BD 與DE,CE的關(guān)系如何?請(qǐng)予以證明.

          (3)若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)(BD>CE)其余條件不變,問(wèn)BD 與DE,CE的關(guān)系如何?直接寫(xiě)出結(jié)果,不需證明.

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          A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法判斷

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          當(dāng)輸入 時(shí),輸出結(jié)果是299;當(dāng)輸入 時(shí),輸出結(jié)果是466;如果輸入 的值是正整數(shù),輸出結(jié)果是257,那么滿(mǎn)足條件的 的值最多有( )
          A.1個(gè)
          B.2個(gè)
          C.3個(gè)
          D.4個(gè)

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          例如:某戶(hù)居民1月份用水8立方米,應(yīng)收水費(fèi)為2×6+4×(8-6)=20(元).
          請(qǐng)根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問(wèn)題:
          (1)若某戶(hù)居民2月份用水5立方米,則應(yīng)收水費(fèi)元;
          (2)若某戶(hù)居民3月份交水費(fèi)36元,則用水量為立方米;
          (3)若某戶(hù)居民4月份用水a(chǎn)立方米(其中6<a<10),請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示應(yīng)收水費(fèi)元.
          (4)若某戶(hù)居民 5、6 兩個(gè)月共用水18立方米(6月份用水量超過(guò)了10立方米),設(shè)5月份用水x立方米,請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示該居民5、6兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元?

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