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        1. 【題目】一組連續(xù)奇數(shù)按如圖方式排列,請你解決下列問題:

          (1)第7行最后一個數(shù)字是 , 在第15行第4列的數(shù)字是
          (2)請用n的代數(shù)式表示第n行的第1個數(shù)字和最后一個數(shù)字;
          (3)現(xiàn)用一個正方形框去圍出相鄰兩行中的4個數(shù)字
          (例如:第4行和第5行的15,17,23,25),
          請問能否在第50行和第51行中 圍出4個數(shù)字的和是10016?若能,請求出這4個數(shù)字;若不能,請說明理由.

          【答案】
          (1)55,217
          (2)解:第n行的第1個數(shù)字為:n-n+1,

          最后一個數(shù)字為n+n-1;


          (3)解:能.因為第50行的第一個數(shù)為502-50+1=2451

          則第50行第k個數(shù)為2451+2k、第k+1個數(shù)為2451+2(k+1),

          第51行第k個數(shù)為2551+2k、第k+1個數(shù)為2551+2(k+1),

          2451+2k+2451+2(k+1)+2551+2k+2551+2(k+1)=10016,

          解得,10008+4k=10016,k=2,

          所以這四個數(shù)分別為:2453,2455,2553,2555.


          【解析】解:(1)∵第六行的最后一個數(shù)字為41,
          ∴第7行最后一個數(shù)字為41×2+7=55;
          ∵第15行第一個數(shù)字為1+(1+2+3+……+14)×2=211,
          ∴第15行第4個數(shù)字為211+2×3=217.
          (1)根據(jù)第六行的最后一個數(shù)字,將其+2×7可得第一個空;第15行第一個數(shù)字為1+(1+2+3+……+14)×2,將其+2×3可得第二個空;
          (2)由所給的數(shù)列可得第n行第1個數(shù)字,再由第n行最后一個數(shù)字為第(n+1)行第一個數(shù)字-2可得答案;
          (3)根據(jù)(2)中得出的結論可求得第50、51行第一個數(shù)字,進而可得第50、51行第k、k+1列的四個數(shù)字,然后得到關于k的方程,從而解出k的值,進而得到答案.

          練習冊系列答案
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          (1)求證:AD=AE;

          (2)如圖2,點P在BE上,作EF⊥DP于點F,連結AF,求證:DF-EF=AF;

          (3)請你在圖3中畫圖探究:當P為射線EC上任意一點(P不與點E重合)時,作EF⊥DP于點F,連結AF,線段DF、EF與AF之間有怎樣的數(shù)量關系?直接寫出你的結論為____________。

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          (1)求證:BD=DE+CE
          (2)若直線AE繞點A旋轉到圖2所示的位置時(BD<CE)其余條件不變,問BD 與DE,CE的關系如何?請予以證明.

          (3)若直線AE繞點A旋轉到圖3所示的位置時(BD>CE)其余條件不變,問BD 與DE,CE的關系如何?直接寫出結果,不需證明.

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          B.2個
          C.3個
          D.4個

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          請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題:
          (1)若某戶居民2月份用水5立方米,則應收水費元;
          (2)若某戶居民3月份交水費36元,則用水量為立方米;
          (3)若某戶居民4月份用水a(chǎn)立方米(其中6<a<10),請用含a的代數(shù)式表示應收水費元.
          (4)若某戶居民 5、6 兩個月共用水18立方米(6月份用水量超過了10立方米),設5月份用水x立方米,請用含x的代數(shù)式表示該居民5、6兩個月共交水費多少元?

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