Question

仔細閱讀下面例題，解答問題：
例題：已知二次三項式x²－4x＋m有一個因式是（x＋3），求另一個因式以及m的值。
解：設(shè)另一個因式為（x＋n），得 x²－4x＋m＝（x＋3）（x＋n）
則  x²－4x＋m＝x²＋（n＋3）x＋3n
∴ 
解得：n＝－7， m＝－21 ∴ 另一個因式為（x－7），m的值為－21 
問題：仿照以上方法解答下面問題：
已知二次三項式2x²＋3x－k有一個因式是（2x－5），求另一個因式以及k的值。

Answer 1

解：設(shè)另一個因式為（x＋a），得  
x²＋3x－k＝（2x－5）（x＋a）
則  2x²＋3x－k＝2x²＋（2a－5）x－5a           
∴                                      
解得：a＝4， k＝20  
∴ 另一個因式為（x＋4），k的值為20  

根據(jù)題中信息找出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，設(shè)出另一個因式，然后根據(jù)對應(yīng)項相等列出二元一次方程組求解。