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        1. 精英家教網(wǎng)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2-m=0.
          (1)證明不論m取何值時(shí),方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
          (2)若m≠0,設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2(其中x1>x2),若y是關(guān)于m的函數(shù),且y=1-
          x2x1
          ,結(jié)合函數(shù)圖象回答:當(dāng)自變量m滿足什么條件時(shí),y≤2?
          分析:(1)由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可知△>0,根據(jù)△=b2-4ac即可得到關(guān)于m的不等式,判斷出△的取值范圍即可;
          (2)令y=0,解關(guān)于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2-m=0,求出方程的兩實(shí)數(shù)根,把兩實(shí)數(shù)根代入函數(shù)y=1-
          x2
          x1
          即可得到關(guān)于m,y的函數(shù),畫出此函數(shù)及y=2的圖象,根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)即可得出結(jié)論.
          解答:解:(1)由題意有△=[-(2m-1)]2-4(m2-m)=1>0.
          ∴不論m取何值時(shí),方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

          (2)令y=0,解關(guān)于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2-m=0,
          得 x=m或x=m-1.精英家教網(wǎng)
          ∵x1>x2,
          ∴x1=m,x2=m-1.
          y=1-
          x2
          x1
          =1-
          m-1
          m
          =
          1
          m

          畫出y=
          1
          m
          與y=2的圖象.如圖,
          由圖象可得,當(dāng)m≥
          1
          2
          或m<0時(shí),y≤2.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn),根的判別式,解答此題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想畫出函數(shù)圖象,再根據(jù)函數(shù)圖象直接解答.
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          32

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          (2)求已知方程所有不同的可能根的平方和.

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          1
          x1
          +
          1
          x2
          =1
          ,則k的值是( 。
          A、8B、-7C、6D、5

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          (2)求已知方程所有不同的可能根的平方和.

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          (1)求m的值;
          (2)求已知方程所有不同的可能根的平方和.

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