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        1. 【題目】在△ABC中,P為邊AB上一點.

          (1)如圖l,若∠ACP=∠B,求證:AC2 =AP·AB;

          (2)若M為CP的中點,AC=2,如圖2,若∠PBM=∠ACP,AB=3,求BP的長.

          【答案】(1)證明見解析(2)

          【解析】試題分析:

          1)由已知條件易證△ACP∽△ABC,由此可得AC:AB=AP:AC,AC2=AP·AB;

          2過點CCQBMAB延長線于Q,由平行線分線段成比例結(jié)合點MPC的中點可得BP=BQ,設(shè)BP= 則可得BQ = ,AP= AQ= ;再證APC∽△ACQ可得AC2 =AP·AQ,解方程即可求得BP的長.

          試題解析

          1∵∠ACP=∠B,∠BAC=∠CAP,

          ∴△ACP∽△ABC,

          ∴ACAB=APAC,

          ∴AC2=AP·AB;

          2如下圖,作CQ∥BMAB延長線于Q,

          MPC的中點,

          ∴PBBQ=PMMC=1,

          設(shè)BP= ,則BQ =

          ∵AB=3,

          AP= ,AQ= ,

          ∵∠PBM=∠ACP,∠PAC= ∠CAQ,

          ∴△APC∽△ACQ,

          ∴ACAQ=APAC,

          AC2 =AP·AQ,

          解得 (不合題意,舍去),

          BP的長為.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(2,4),B(1,1),C(4,3).

          (1)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點A1的坐標(biāo);

          (2)請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90后的△A2BC2

          (3)求出(2)中C點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留根號和π).

          (4)在x軸上有一點P,PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標(biāo)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+3x軸交于A(﹣4,0)、B(﹣l,0)兩點,與y軸交于點C,點D是第三象限的拋物線上一動點.

          (1)求拋物線的解析式;

          (2)設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m,△ACD的面積為量求出Sm的函數(shù)關(guān)系式,并確定m為何值時S有最大值,最大值是多少?

          (3)若點P是拋物線對稱軸上一點,是否存在點P使得∠APC=90°?若存在,請直接寫出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】解不等式(組)并把解集表示在數(shù)軸上

          (1);(2);

          (3);(4)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,EAD邊的中點,BEAC,垂足為點F,連接DF,分析下列四個結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DFDC;④tan∠CAD.其中正確的結(jié)論有( )

          A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,

          1)證明:;

          2,求的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,AC與BD相交于點O.若 AO=3,∠OBC=30°,求矩形的周長和面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小明解方程=3出現(xiàn)了錯誤,解答過程如下:

          方程兩邊都乘以(x-2),得1-(1-x)=3(第一步)

          去括號,得1-1+x=3(第二步)

          移項,合并同類項,得x=3(第三步)

          檢驗,當(dāng)x=3x-2≠0(第四步)

          所以x=3是原方程的解.(第五步)

          (1)小明解答過程是從第____步開始出錯的,原方程化為第一步的根據(jù)是_____

          (2)請寫出此題正確的解答過程.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,彈性小球從P(2,0)出發(fā),沿所示方向運動,每當(dāng)小球碰到正方形OABC的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角,當(dāng)小球第一次碰到正方形的邊時的點為P1,第二次碰到正方形的邊時的點為P2,第n次碰到正方形的邊時的點為Pn,則P2020的坐標(biāo)是( 。

          A.(53)B.(3,5)C.(0,2)D.(2,0)

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          同步練習(xí)冊答案