Question

如圖，已知拋物線，與軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)。點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上，設(shè)⊙P的半徑為，當(dāng)⊙P與軸和直線BC都相切時(shí)，則圓心P的坐標(biāo)為           ．

Answer 1

，

解：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，a），
∵拋物線的解析式為
∴拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，4），
令y=0，解得B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），
設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，

解得k=，b=，
則直線BC的解析式為y=
點(diǎn)P到直線BC的距離d=
點(diǎn)P到x軸的距離為|a|，
又知⊙P與x軸和直線BC都相切時(shí)，
即=|a|
解得a=或a=-6
故P點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，)或（1，-6）．