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          某校獎勵學(xué)生，初一獲獎學(xué)生中，有一人獲獎品3件，其余每人獲獎品7件；初二獲獎學(xué)生中，有一人獲獎品4件，其余每人獲獎品9件．如果兩個年級獲獎人數(shù)不等，但獎品數(shù)目相等，且每個年級獎品數(shù)大于50而不超過100，那么兩個年級獲獎學(xué)生共有______人．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)初一獲獎人數(shù)為n+1人，初二獲獎人數(shù)為m+1人(n≠m)．依題意有
              
          3+7n=4+9m，即7n=9m+1  ①
              
          由于50＜3+7n≤100，50＜4+9m≤100．得
              
              
          n=7，8，9，10，11，12，13．m=6，7，8，9，10．
              
          但滿足①式的解為唯一解：n=13，m=10．
              
          ∴n+1=14，m+1=11．獲獎人數(shù)共有14+11=25（人）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          某校獎勵學(xué)生，初一獲獎學(xué)生中，有一人獲獎品3件，其余每人獲獎品7件；初二獲獎學(xué)生中，有一人獲獎品4件，其余每人獲獎品9件．如果兩個年級獲獎人數(shù)不等，但獎品數(shù)目相等，且每個年級獎品數(shù)大于50而不超過100，那么兩個年級獲獎學(xué)生共有________人．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案