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        1. 【題目】如圖1(注:與圖2完全相同),在直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)三點(diǎn),,

          1)求拋物線的解析式和對(duì)稱軸;

          2是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn),求滿足的值為最小的點(diǎn)坐標(biāo)(請(qǐng)?jiān)趫D1中探索);

          3)在第四象限的拋物線上是否存在點(diǎn),使四邊形是以為對(duì)角線且面積為的平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.(請(qǐng)?jiān)趫D2中探索)

          【答案】1,函數(shù)的對(duì)稱軸為:;(2)點(diǎn);(3)存在,點(diǎn)的坐標(biāo)為

          【解析】

          根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為:,由C點(diǎn)坐標(biāo)即可求解;

          連接交對(duì)稱軸于點(diǎn),此時(shí)的值為最小,即可求解;

          ,則,將該坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式即可求解.

          解:根據(jù)點(diǎn),的坐標(biāo)設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為:,

          ∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),

          ,解得:,

          拋物線的表達(dá)式為: ,

          函數(shù)的對(duì)稱軸為:;

          連接交對(duì)稱軸于點(diǎn),此時(shí)的值為最小,

          設(shè)BC的解析式為:

          將點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式:得:

          解得:

          直線的表達(dá)式為:,

          當(dāng)時(shí),,

          故點(diǎn);

          存在,理由:

          四邊形是以為對(duì)角線且面積為的平行四邊形,

          ,

          點(diǎn)在第四象限,故:則

          將該坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得:

          ,

          解得:,

          故點(diǎn)的坐標(biāo)為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A. 6B. 4+2C. 4+3D. 2+3

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          1)求拋物線的解析式和對(duì)稱軸;

          2是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn),求滿足的值為最小的點(diǎn)坐標(biāo)(請(qǐng)?jiān)趫D1中探索);

          3)在第四象限的拋物線上是否存在點(diǎn),使四邊形是以為對(duì)角線且面積為的平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.(請(qǐng)?jiān)趫D2中探索)

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          【題目】閱讀下列材料:有這樣一個(gè)問題:關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的且非零的實(shí)數(shù)根探究,,滿足的條件.

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          ②借助二次函數(shù)圖象,可以得到相應(yīng)的一元二次中,,滿足的條件,列表如下:

          方程根的幾何意義:

          方程兩根的情況

          對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的大致圖象

          ,滿足的條件

          方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根

          ____________

          方程有兩個(gè)不相等的正實(shí)根

          ____________

          ____________

          1)參考小明的做法,把上述表格補(bǔ)充完整;

          2)若一元二次方程有一個(gè)負(fù)實(shí)根,一個(gè)正實(shí)根,且負(fù)實(shí)根大于-1,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OABC的邊長(zhǎng)OA、OC分別為12cm、6cm,點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B,且18a+c=0.

          (1)求拋物線的解析式.

          (2)如果點(diǎn)P由點(diǎn)A開始沿AB邊以1cm/s的速度向終點(diǎn)B移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B開始沿BC邊以2cm/s的速度向終點(diǎn)C移動(dòng).

          移動(dòng)開始后第t秒時(shí),設(shè)PBQ的面積為S,試寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍.

          當(dāng)S取得最大值時(shí),在拋物線上是否存在點(diǎn)R,使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出R點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          【題目】在△ABC,AB=AC=5,BC=6,D,E分別是邊AB,AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(D不與A,B重合),且保持DEBC,以DE為邊,在點(diǎn)A的異側(cè)作正方形DEFG.

          (1)當(dāng)FGBC重合時(shí),求正方形DEFG的邊長(zhǎng);

          (2)設(shè)AD=x,△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y,試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

          (3)當(dāng)△BDG是等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出AD的長(zhǎng).

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          【題目】已知反比例函數(shù)和一次函數(shù),其中一次

          函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(a,b)與(a+1b+k)兩點(diǎn).

          (1) 求反比例函數(shù)的解析式.

          (2) 如圖,已知點(diǎn)A是第一象限內(nèi)上述兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn),A點(diǎn)坐標(biāo).

          (3) 利用(2)的結(jié)果,請(qǐng)問:X軸上是否存在點(diǎn)P,使△AOP為等腰三角形?若存在,把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來(lái);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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