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        1. 【題目】如圖1(注:與圖2完全相同),在直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點三點,,

          1)求拋物線的解析式和對稱軸;

          2是拋物線對稱軸上的一點,求滿足的值為最小的點坐標(biāo)(請在圖1中探索);

          3)在第四象限的拋物線上是否存在點,使四邊形是以為對角線且面積為的平行四邊形?若存在,請求出點坐標(biāo),若不存在請說明理由.(請在圖2中探索)

          【答案】1,函數(shù)的對稱軸為:;(2)點;(3)存在,點的坐標(biāo)為

          【解析】

          根據(jù)點的坐標(biāo)可設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為:,由C點坐標(biāo)即可求解;

          連接交對稱軸于點,此時的值為最小,即可求解;

          ,則,將該坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式即可求解.

          解:根據(jù)點,的坐標(biāo)設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為:,

          ∵拋物線經(jīng)過點,

          ,解得:,

          拋物線的表達(dá)式為:

          函數(shù)的對稱軸為:;

          連接交對稱軸于點,此時的值為最小,

          設(shè)BC的解析式為:,

          將點的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式:得:

          解得:

          直線的表達(dá)式為:

          當(dāng)時,,

          故點;

          存在,理由:

          四邊形是以為對角線且面積為的平行四邊形,

          ,

          在第四象限,故:則,

          將該坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得:

          解得:,

          故點的坐標(biāo)為

          練習(xí)冊系列答案
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          1)求拋物線的解析式和對稱軸;

          2是拋物線對稱軸上的一點,求滿足的值為最小的點坐標(biāo)(請在圖1中探索);

          3)在第四象限的拋物線上是否存在點,使四邊形是以為對角線且面積為的平行四邊形?若存在,請求出點坐標(biāo),若不存在請說明理由.(請在圖2中探索)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀下列材料:有這樣一個問題:關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的且非零的實數(shù)根探究,滿足的條件.

          小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,認(rèn)為可以從二次函數(shù)的角度看一元二次方程,下面是小明的探究過程:①設(shè)一元二次方程對應(yīng)的二次函數(shù)為;

          ②借助二次函數(shù)圖象,可以得到相應(yīng)的一元二次中,,滿足的條件,列表如下:

          方程根的幾何意義:

          方程兩根的情況

          對應(yīng)的二次函數(shù)的大致圖象

          ,滿足的條件

          方程有兩個不相等的負(fù)實根

          ____________

          方程有兩個不相等的正實根

          ____________

          ____________

          1)參考小明的做法,把上述表格補(bǔ)充完整;

          2)若一元二次方程有一個負(fù)實根,一個正實根,且負(fù)實根大于-1,求實數(shù)的取值范圍.

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          (1)求拋物線的解析式.

          (2)如果點P由點A開始沿AB邊以1cm/s的速度向終點B移動,同時點Q由點B開始沿BC邊以2cm/s的速度向終點C移動.

          移動開始后第t秒時,設(shè)PBQ的面積為S,試寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍.

          當(dāng)S取得最大值時,在拋物線上是否存在點R,使得以P、B、Q、R為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出R點的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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          【題目】在△ABC,AB=AC=5,BC=6,D,E分別是邊AB,AC上的兩個動點(D不與A,B重合),且保持DEBC,以DE為邊,在點A的異側(cè)作正方形DEFG.

          (1)當(dāng)FGBC重合時,求正方形DEFG的邊長;

          (2)設(shè)AD=x,△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為y,試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

          (3)當(dāng)△BDG是等腰三角形時,請直接寫出AD的長.

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          【題目】已知反比例函數(shù)和一次函數(shù),其中一次

          函數(shù)圖象經(jīng)過(a,b)與(a+1,b+k)兩點.

          (1) 求反比例函數(shù)的解析式.

          (2) 如圖,已知點A是第一象限內(nèi)上述兩個函數(shù)圖象的交點,A點坐標(biāo).

          (3) 利用(2)的結(jié)果,請問:X軸上是否存在點P,使△AOP為等腰三角形?若存在,把符合條件的P點坐標(biāo)都求出來;若不存在,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案