Question

【題目】每年暑假都是旅游旺季，某商家抓住商機(jī)，準(zhǔn)備七、八月份力推A、B兩款旅行箱，已知7月份銷售10件A款旅行箱和20件B款旅行箱的總銷售額為4800元，每件B款旅行箱比每件A款旅行箱的銷售單價(jià)多60元。該商家在七月份A、B兩款旅行箱都賣了200件．

（1）求A、B兩款旅行箱的銷售單價(jià)分別為多少元？

（2）八月份，A款旅行箱的銷售單價(jià)在七月份的基礎(chǔ)上上漲了0.5a%，B款旅行箱的銷售單價(jià)在七月份的基礎(chǔ)上上漲了a%，兩款旅行箱的銷售量都比七月份減少了a%，該商家發(fā)現(xiàn)兩款旅行箱八月份的總銷售額比七月份的總銷售額少3000元，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）A、B的銷售單價(jià)分別為120元，180元；（2）

【解析】

（1）利用“售10件A款秋衣和20件B款秋衣的總銷售額為4800元，每件B款秋衣比每件A款秋衣的銷售單價(jià)多60元”列出一元一次方程即可求解；

（2）利用數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)求出去年十一月中山裝、旗袍的銷售量，再由銷售總額=銷售單價(jià)×銷售數(shù)量即可得出關(guān)于a的一元二次方程，利用換元法解該一元二次方程，取其正值即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)A款秋衣的銷售單價(jià)為x元，則B款秋衣的銷售單件為（x+60）元，

根據(jù)題意得：10x+20（x+60）=4800，

解得：x=120，

故x+60=120+60=180元，

答：A款秋衣銷售單價(jià)為120元，B款秋衣銷售單價(jià)為180元；

（2）

設(shè)

則有

解得（舍）

∴