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        1. 【題目】如圖,點(diǎn)C在以AB為直徑的O上,BD與過(guò)點(diǎn)C的切線垂直于點(diǎn)D,BDO交于點(diǎn)E

          1)求證:BC平分∠DBA;

          2)連接AEAC,若cosABD,OAm,請(qǐng)寫(xiě)出求四邊形AEDC面積的思路.

          【答案】1)證明見(jiàn)解析;(2S梯形AEDCm2.解題思路見(jiàn)解析.

          【解析】

          1)如圖1中,連接OC,由CD是⊙O的切線,推出OCCD,由BDCD,推出OCBD,推出∠OCB=∠CBD,由OCOB,推出∠OCB=∠OBC,即可推出∠CBO=∠CBD;

          2)如圖連接ACAE.易知四邊形AEDC是直角梯形,求出CD、AE、DE利用梯形面積公式計(jì)算即可.

          1)證明:如圖1中,連接OC

          CD是⊙O的切線,

          OCCD,∵BDCD,

          OCBD

          ∴∠OCB=∠CBD,

          OCOB,

          ∴∠OCB=∠OBC

          ∴∠CBO=∠CBD,

          BC平分∠DBA

          2)解:如圖連接AC、AE

          cosABD

          ∴∠ABD60°,

          由(1)可知,∠ABC=∠CBD30°,

          RtACB中,∵∠ACB90°,∠ABC30°,AB2m,

          BCABcos30°m,

          RtABE中,∵∠AEB90°,∠BAE30°,AB2m

          BEABm,AEm,

          RtCDB中,∵∠D90°,∠CBD30°BCm,

          CDBCmBDm,

          DEDBBEm

          S梯形AEDCCD+AEDEm2

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知,在同一平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y與二次函數(shù)y=-x2+2xc的圖象交于點(diǎn)A(-1,m).

          (1)m,c的值;

          (2)求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,DEBC于點(diǎn)E.

          (1)試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

          (2)過(guò)點(diǎn)DDFAB于點(diǎn)F,若BE=3,DF=3,求圖中陰影部分的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖:AD是正△ABC的高,OAD上一點(diǎn),⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,分別交AB、ACE、F

          1)求∠EDF的度數(shù);

          2)若AD6,求△AEF的周長(zhǎng);

          3)設(shè)EFAD相較于N,若AE3,EF7,求DN的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=ax2﹣5ax+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A,C,E三點(diǎn),其中A(﹣3,0),C(0,4),點(diǎn)Bx軸上,AC=BC,過(guò)點(diǎn)BBDx軸交拋物線于點(diǎn)D,點(diǎn)M,N分別是線段CO,BC上的動(dòng)點(diǎn),且CM=BN,連接MN,AM,AN.

          (1)求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo);

          (2)當(dāng)CMN是直角三角形時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo);

          (3)試求出AM+AN的最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,一個(gè)梯子AB長(zhǎng)2.5米,頂端A靠在墻AC上,這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米,梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上,測(cè)得BD長(zhǎng)為0.5米,則梯子頂端A下落了( 。┟祝

          A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形紙片ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,折疊正方形紙片 ABCD,使AD落在BD上,點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合.展開(kāi)后,折痕DE分別交AB、 AC于點(diǎn)E、G.連接GF.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

          A. AGD=112.5° B. 四邊形AEFG是菱形 C. tan∠AED=2 D. BE=2OG

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          (1)求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式;

          (2)如圖2,該拋物線與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為F,點(diǎn)D(2,3)在該拋物線上.

          ①求四邊形ACFD的面積;

          ②點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合),過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸交該拋物線于點(diǎn)Q,連接AQ、DQ,當(dāng)△AQD是直角三角形時(shí),求出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過(guò)對(duì)角線BD中點(diǎn)的直線交AD、BC邊于F、E

          1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;

          2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí),寫(xiě)出EFBD的關(guān)系.

          3)若∠A60°AB4BC6,四邊形BEDF是矩形,求該矩形的面積.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案