Question

如圖，已知在8×8的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，請按下列要求操作或解答：
（1）將圖中的格點三角形ABC平移，使點A平移至點A′，畫出平移后的△A′B′C′，并求出△A′B′C′的面積；
（2）利用網(wǎng)格找出格點（點A除外），使得以該點及點B、點C為頂點的三角形與三角形ABC面積相等，請畫出所滿足條件的格點（用字母A₁、A₂等表示）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)點A及點A'的坐標(biāo)可知平移是按照向右平移4個單位，向下平移1個單位進行的，找到B、C的對應(yīng)點，順次連接即可得出△A′B′C′，將△A′B′C′，補全為矩形，然后利用差值法求解面積即可；
（2）根據(jù)平行線所夾垂線段相等，過點A作BC的平行線，可找到符合題意的格點；

解答：解：（1）根據(jù)點A及點A'的位置關(guān)系可得：平移是按照向右平移4個單位，向下平移1個單位進行的，
所畫圖形如下：

將△A′B′C′，補全為矩形A′DEF，
則S_△A′B′C'=S_矩形A'DEF-S_△A'DB-S_△BEC-S_△A'CF=8-2-1-2=3．

（2）符合條件的點如圖所示：
．

點評：本題考查了平移作圖及平行線的性質(zhì)，能根據(jù)平移前后的一組點得到平移的規(guī)律是解答第一問的關(guān)鍵，第二問注意利用平行線的性質(zhì)求解．