Question

【題目】如圖，七星形中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= ．

Answer 1

【答案】180°
【解析】解：由三角形的外角性質(zhì)得，∠1=∠B+∠F+∠C+∠G， ∠2=∠A+∠D，
由三角形的內(nèi)角和定理得，∠1+∠2+∠E=180°，
所以，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°．
所以答案是：180°．

【考點(diǎn)精析】利用三角形的內(nèi)角和外角和三角形的外角對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．