Question

【題目】已知點為直線上的一點，為直角，平分.

（1）如圖1，若，則______°.

（2）如圖1，若，求的度數(shù).（用含的代數(shù)式表示）

（3）如圖2，若，平分，且，求的值.

Answer 1

【答案】（1）22.5（2）（3）160

【解析】

(1)由∠AOE=45°，可以求得∠BOE=135°，再由OC平分∠BOE，可求得∠EOC=67.5°，∠EOF為直角，所以可得∠COF=∠EOF∠EOC=22.5°；
(2)由(1)的方法即可得到∠COF=°；
(3)先設∠BOF為x°，再根據(jù)角的關系得出方程，解答后求出n的值即可．

解：（1）∵∠AOE=45°，

∴=135°，

∵平分，

∴∠EOC=67.5°

∵為直角，

∴∠COF=∠EOF∠EOC=22.5°；

（2））∵，

∴，

∵平分，

∴

∵為直角，

∴

（3）設為，為，為，平分，

則可得：，

解得：，

所以可得：，

，

故的值是160.

故答案為：160