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          如圖，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，且AD⊥BD，CD=2，sinA=
          23
          ．求AB的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求證∠CBD=∠A，sin∠CBD=sinA=
          CD
          BD
          ，后求出BD的長，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可．
          解答：解：∵AB∥CD，BC⊥AB，
          ∴BC⊥CD．…（1分）
          ∵AD⊥BD，
          ∴∠ABD+∠A=90°．
          又∵∠CBD+∠ABD=90°，
          ∴∠CBD=∠A．…（1分）
          ∵sinA=
          2
          3
          ，
          ∴sin∠CBD=
          CD
          BD
          =
          2
          3
          ．…（1分）
          ∵CD=2，
          ∴BD=3．…（1分）
          又∵sinA=
          BD
          AB
          =
          3
          AB
          =
          2
          3
          ，
          ∴AB=
          9
          2
          ．…（1分）
          點評：本題考查梯形的知識，解答本題的關(guān)鍵是證明出∠CBD=∠A，難度一般．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且AC⊥BD，AC=6，則該梯形的高DE等于
           
          ．（結(jié)果不取近似值）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對角線AC和BD相交于點O，E是BC邊上一個動點（E點不與B、C兩點重合），EF∥BD交AC于點F，EG∥AC交BD于點G．
          （1）求證：四邊形EFOG的周長等于2 OB；
          （2）請你將上述題目的條件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結(jié)論“四邊形EFOG的周長等于2 OB”仍成立，并將改編后的題目畫出圖形，寫出已知、求證、不必證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          27、如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=CD，M是AB的中點，DM，CM是否分別是∠ADC和∠DCB的平分線？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，且AD⊥BD，CD=2，sinA=
          23
          ．
          求梯形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，點E在邊BC上，連接DE，AC．
          （1）填空：
          CD
          +
          DE
          =
          CE
          CE
          ；
          BC
          -
          BA
          =
          AC
          AC
          ．
          （2）求作：
          AB
          +
          AD
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案