【題目】已知如圖所示， 
與 
關(guān)于點 
成中心對稱，連接 
， 
．
（1）求證：四邊形 
是平行四邊形；
（2）若 的面積為15 
，求四邊形 的面積．
【答案】
（1）
證明：∵ 
與 
關(guān)于點 
成中心對稱，∴ 
即四邊形 
的對角線互相平分，∴四邊形 
是平行四邊形.
（2）
解：記 底邊上的高為h，那么平行四邊形ABCD底邊AB上的為2h，因為 的面積為15，所以 
，所以2ABh＝60，所以平行四邊形ABCD的面積為60 
．
【解析】（2）的關(guān)鍵在于明白： 底邊上的高為平行四邊形ABCD底邊AB上的為一半．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平行四邊形的判定和中心對稱及中心對稱圖形的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱；如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說，這個圖形成中心對稱圖形．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解題：
定義：如果一個數(shù)的平方等于﹣1，記為i2=﹣1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么和我們所學的實數(shù)對應起來就叫做復數(shù)，表示為a+bi（a，b為實數(shù)），a叫這個復數(shù)的實部，b叫做這個復數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．
例如計算：（2+i）+（3﹣4i）=5﹣3i．
（1）填空：i4= ，i5= ．
（2）計算：①（4+i）（4﹣i）； ②（3+i）2；
（3）若兩個復數(shù)相等，則它們的實部和虛部必須分別相等，完成下列問題：已知：（x+y）+3i=（1﹣x）﹣yi，（x，y為實數(shù)），求x，y的值．
（4）試一試：請利用以前學習的有關(guān)知識將
化簡成a+bi的形式．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，將二次函數(shù)y=31x2-999x+892的圖形畫在坐標平面上，判斷方程31x2-999x+892=0的兩根，下列敘述何者正確（ �。�
A.兩根相異，且均為正根
B.兩根相異，且只有一個正根
C.兩根相同，且為正根
D.兩根相同，且為負根
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一點A從數(shù)軸上表示+2的點開始移動，第一次先向左移動1個單位，再向右移動2個單位；第二次先向左移動3個單位，再向右移動4個單位；第三次先向左移動5個單位，再向右移動6個單位……
（1）寫出第一次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ；
（2）寫出第二次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ；
（3）寫出第五次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ；
（4）寫出第
次移動結(jié)果這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ；
（5）如果第
次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為56，求
的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列命題中真命題是（ ）
A.兩個等腰三角形一定全等
B.正多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少
C.菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形
D.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列算式
① 
=±3；② 
=9；③26÷23=4；④ 
=2016；⑤a+a=a2 ．
運算結(jié)果正確的概率是（ �。�
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點P(1，2)，如圖所示．
(1)求這個正比例函數(shù)的解析式；
(2)將這個正比例函數(shù)的圖象向右平移4個單位長度，求出平移后的直線的解析式．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我縣各中小學校積極組織學生開展課外閱讀活動，為了解某校學生每周課外閱讀的時間量t(單位：小時)，采用隨機抽樣的方法抽取部分學生進行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按0≤t〈2,2≤t〈3,3≤t〈4，t≥4分為四個等級，并分別用A、B、C、D表示.根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：
(1)求這次抽查的學生總數(shù)是多少人，并求出x的值；
(2)將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整；
(3)若該校共有學生3600人，試估計每周課外閱讀時間量滿足2≤t〈4的人數(shù).
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知，AB∥CD，點 E 為射線 FG 上一點．
(1)如圖 1，若∠EAF=30°，∠EDG=40°，則∠AED= °；
(2)如圖 2，當點 E 在 FG 延長線上時，此時 CD 與 AE 交于點 H，則∠AED、∠EAF、∠EDG之間滿足怎樣的關(guān)系，請說明你的結(jié)論；
(3)如圖 3，DI 平分∠EDC，交 AE 于點 K，交 AI 于點 I，且∠EAI：∠BAI=1：2，∠AED=22°，∠I=20°，求∠EKD 的度數(shù)．
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