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        1. 【題目】如圖,∠BAC=∠DAF=90°,AB=AC,AD=AF,點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn),且∠DAE=45°,連接EF、BF,則下列結(jié)論: ①△AED≌△AEF
          ②△AED為等腰三角形
          ③BE+DC>DE
          ④BE2+DC2=DE2 ,
          其中正確的有( )個(gè).

          A.4
          B.3
          C.2
          D.1

          【答案】B
          【解析】解:∵∠DAF=90°,∠DAE=45°, ∴∠FAE=45°=∠DAE,
          在△AED與△AEF中,AE=AE,∠EAF=∠EAD,AD=AF,
          ∴△AED≌△AEF(SAS),①正確;
          沒有條件能證出△AED為等腰三角形,②錯(cuò)誤;
          ∵∠BAC=∠DAF=90°,
          ∴∠BAF=∠DAC;
          在△ABF與△ACD中,AB=AC,∠FAB=∠DAC,AF=AD,
          ∴△ABF≌△ACD(SAS),
          ∴BF=CD;
          ∵△AED≌△AEF,
          ∴DE=EF;
          ∵BE+BF>EF,而BF=CD,
          ∴BE+DC>DE,③正確;
          ∵∠EBF=90°,
          ∴BE2+BF2=EF2 ,
          即BE2+DC2=DE2 , ④正確;
          綜上所述:①③④3個(gè)均正確,
          故選B.
          由SAS△AED≌△AEF,證明證明△ABF≌△ACD,得出BF=CD;由△AED≌△AEF,得到DE=EF;證明∠EBF=90°,即可解決問題.

          練習(xí)冊系列答案
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          A.摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是紅球

          B.摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)球是黑球

          C.摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)球是黑球

          D.摸出的三個(gè)球中至少有兩個(gè)球是紅球

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          1579經(jīng)過三次F運(yùn)算 ;

          2)假設(shè)abc,則經(jīng)過一次F運(yùn)算所得的數(shù)(用代數(shù)式表示);

          3)猜想:任意一個(gè)三位數(shù)經(jīng)過若干次F運(yùn)算都會(huì)得到一個(gè)定值,請證明你的猜想.

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          【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。
          A.a2a3=a6
          B.(ab)2=a2b2
          C.(a23=a5
          D.a2+a2=a4

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          A.1
          B.2
          C.5
          D.7

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          ①兩個(gè)等腰三角形一定相似

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          ③兩個(gè)相似多邊形的面積比為49,則周長的比為1681

          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)

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          (2)已知CG∥EB,且CG與BD、BA分別相交于點(diǎn)F、G,若BGBA=48,F(xiàn)G=,DF=2BF,求AH的值.

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          (1)DC=3OG; (2)OG=BC; ( 3)OGE是等邊三角形; ( 4)SAOE= S矩形ABCD

          A. 1

          B. 2

          C. 3

          D. 4

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