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        1. 【題目】已知:如圖,在ABC中,∠BAC=90°,M是斜邊BC的中點(diǎn),BNAM,垂足為點(diǎn)N,且BN的延長線交AC于點(diǎn)D

          (1)求證:ABCADB

          (2)如果BC=20,BD=15,求AB的長度.

          【答案】(1)見解析;(2)12

          【解析】

          (1)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定證明即可;

          (2)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可.

          (1)M是斜邊BC的中點(diǎn),

          AM=CM,∴∠MAC=C,

          ∵∠MAC+BAN=90°,ABD+BAN=90°,

          ∴∠MAC=ABD,

          ∴∠C=ABD,

          ∵∠BAC=DAB=90°,

          ∴△ABC∽△ADB;

          (2)∵△ABC∽△ADB

          ===,

          設(shè)AC=4x,AB=3x,

          可得:(4x2+(3x2=202,

          解得:x=±4(負(fù)值舍去),

          AB=3x=12.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某單位有職工200人,其中青年職工(2035歲),中年職工(3550歲),老年職工(50歲及以上)所占比例如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示.

          為了解該單位職工的健康情況,小張、小王和小李各自對(duì)單位職工進(jìn)行了抽樣調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1、表2和表3

          1:小張抽樣調(diào)查單位3名職工的健康指數(shù)

          年齡

          26

          42

          57

          健康指數(shù)

          97

          79

          72

          2:小王抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)

          年齡

          23

          25

          26

          32

          33

          37

          39

          42

          48

          52

          健康指數(shù)

          93

          89

          90

          83

          79

          75

          80

          69

          68

          60

          3:小李抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)

          年齡

          22

          29

          31

          36

          39

          40

          43

          46

          51

          55

          健康指數(shù)

          94

          90

          88

          85

          82

          78

          72

          76

          62

          60

          根據(jù)上述材料回答問題:

          小張、小王和小李三人中,誰的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況,并簡(jiǎn)要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,4),直線yx3x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)M是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PM的最小值為________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】綜合與探究

          如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形的頂點(diǎn)軸上,反比例函數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn),并與線段交于點(diǎn),反比例函數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn),軸于點(diǎn).已知

          1)求點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù))的表達(dá)式;

          2)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)

          3)如圖2,點(diǎn)軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)軸的垂線,分別交反比例函數(shù))與反比例函數(shù))的圖象于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為

          ①當(dāng)時(shí),求的值;

          ②在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻,使?若存在,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】郴州市正在創(chuàng)建全國文明城市,某校擬舉辦創(chuàng)文知識(shí)搶答賽,欲購買A、B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者.如果購買A20件,B15件,共需380元;如果購買A15件,B10件,共需280元.

          (1)A、B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元?

          (2)現(xiàn)要購買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件,總費(fèi)用不超過900元,那么A種獎(jiǎng)品最多購買多少件?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知RtABCRtADE,ABCADE=90°,BCDE相交于點(diǎn)F,連接CD,EB.

          (1)圖中還有幾對(duì)全等三角形,請(qǐng)你一一列舉;

          (2)求證:CFEF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,⊙O的直徑AB=8,C為弧AB的中點(diǎn),P為⊙O上一動(dòng)點(diǎn),連接AP、CP,過CCDCPAP于點(diǎn)D,點(diǎn)PB運(yùn)動(dòng)到C時(shí),則點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長為____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖①,RtABC中,∠ABC=90°,∠CAB的平分線交BC于點(diǎn)O,以O為圓心,OB長為半徑作⊙O

          1)求證:⊙OAC相切.

          2)若AB=6,AC=10

          ①求⊙O的半徑;

          ②如圖②,延長AO交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作⊙O的切線,分別交AC、AB的延長線于E、F,試求EF的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知:RtABC中,∠C=90°,AC=BC=2,將一塊三角尺的直角頂點(diǎn)與斜邊AB的中點(diǎn)M重合,當(dāng)三角尺繞著點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí),兩直角邊始終保持分別與邊BC、AC交于DE兩點(diǎn)(D、E不與BA重合)

          (1)求證:MD=ME;

          (2)求四邊形MDCE的面積:

          (3)若只將原題目中的“AC=BC=2”改為“BC=a,AC=b,(ab)”其它都不變,請(qǐng)你探究:MDME還相等嗎?如果相等,請(qǐng)證明;如果不相等,請(qǐng)求出MDME的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案