Question

如圖，過(guò)y軸上任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=-

3

x

和y=

2

x

的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)．若C為x軸上任意一點(diǎn)，連接AC，BC，則△ABC的面積為_(kāi)_____．

Answer 1

設(shè)P（0，b），
∵直線AB∥x軸，
∴A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b，而點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=-

3

x

的圖象上，
∴當(dāng)y=b，x=-

3

b

，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（-

3

b

，b），
又∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=

2

x

的圖象上，
∴當(dāng)y=b，x=

2

b

，即B點(diǎn)坐標(biāo)為（

2

b

，b），
∴AB=

2

b

-（-

3

b

）=

5

b

，
∴S_△ABC=

1

2

•AB•OP=

1

2

•

5

b

•b=

5

2

．
故答案為：

5

2

．