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        1. 如圖,點A是正比例函數(shù)y=﹣x與反比例函數(shù)y=在第二象限的交點,AB⊥OA交x軸于點B,△AOB的面積為4,則k的值是_____________.
          -4.

          試題分析:反比例系數(shù)k的幾何意義:過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標作垂線,與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|.該知識點是中考的重要考點,同學們應高度關注.同時考查了正比例函數(shù)的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì).過點A作AC⊥OB于C,先由正比例函數(shù)的性質(zhì)及AB⊥OA,得出△AOB是等腰直角三角形,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出BC=OC,則2S△AOC=S△AOB=4,所以k=±4,由反比例函數(shù)的圖象在第二象限可知:k<0.故k=-4.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          點P在反比例函數(shù)(k≠0)的圖象上,點Q(2,4)與點P關于y軸對稱,則反比例函數(shù)的解析式為       .

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,P1是反比例函數(shù)在第一象限圖象上的一點,已知△P1O A1為等邊三角形,點A1的坐標為(2,0).

          (1)直接寫出點P1的坐標;
          (2)求此反比例函數(shù)的解析式;
          (3)若△P2A1A2為等邊三角形,求點A2的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知點A(-4,2)、B( n,-4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個交點.

          (1)求此反比例函數(shù)的解析式和點B的坐標;
          (2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)上,第二象限的點B在反比例函數(shù)上,且OA⊥OB,,則k的值為 (     )
          A.-3 B.-6 C.-4 D.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,點A1,A2,A3在x軸上,且OA1=A1A2=A2A3,分別過點A1,A2,A3作y軸的平行線,與反比例函數(shù)(x>0)的圖象分別交于點B1,B2,B3,分別過點B1,B2,B3作x軸的平行線,分別于y軸交于點C1,C2,C3,連接OB1,OB2,OB3,那么圖中陰影部分的面積之和為       

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知點P(-1,3)在反比例函數(shù)的圖象上,則k的值是 (      )
          A.B.C.3D.-3

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          點P(1,3)在反比例函數(shù)的圖象上,則k的值是(    )
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          在平面直角坐標系中,是原點,軸上的點,將射線繞點旋轉(zhuǎn),使點與雙曲線上的點重合,若點的縱坐標是1,則點的橫坐標是         

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          同步練習冊答案