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        1. 精英家教網(wǎng)將矩形紙片ABCD如圖那樣折疊,使頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)D重合,折痕為EF.若AB=
          3
          ,AD=3,則四邊形A′EFD的周長(zhǎng)為
           
          分析:根據(jù)題意A′E=AE,A′D=AB,BF=DF,所以在Rt△A′ED中,設(shè)A′E=x,根據(jù)勾股定理可求得x=1,則DE=2,同理在Rt△DCF中,設(shè)CF=x,根據(jù)勾股定理可求得x=1,BF=2.作EG⊥BF,再根據(jù)勾股定理可得EF=2,所以四邊形A′EFD的周長(zhǎng)為1+
          3
          +2+2=5+
          3
          解答:精英家教網(wǎng)解:在Rt△A′ED中,設(shè)A′E=x,
          根據(jù)勾股定理x2+
          3
          2
          =(3-x)2,
          解得x=1,即A′E=1;
          同理在Rt△DCF中,設(shè)CF=x,根據(jù)勾股定理可求得x=1,即CF=1;
          作EG⊥BF,則EG=AB=
          3
          ,F(xiàn)G=AD-AE-CF=3-1-1=1,
          ∴EF=
          3
          2
          +12
          =2,
          ∴四邊形A′EFD的周長(zhǎng)=1+
          3
          +2+2=5+
          3

          故答案為5+
          3
          點(diǎn)評(píng):本題除了用到了翻折變換外,還多次用到了勾股定理.在幾何中勾股定理是常用的一個(gè)定理,所以學(xué)生一定要熟練掌握.
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          3
          ,AD=3,則△DEF的周長(zhǎng)為
           

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          將矩形紙片ABCD如圖那樣折疊,使頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)D重合,折痕為EF.若AB=
          3
          ,AD=3,則△DEF的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.
          精英家教網(wǎng)

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