Question

如圖，⊙M與x軸相切于原點(diǎn)，平行于y軸的直線交圓于P、Q兩點(diǎn)，P在Q點(diǎn)的下方，若P點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），則圓心M的坐標(biāo)是（   ）

A．（0，3）

B．（0，2）

C．（0，）

D．（0，）

Answer 1

C

先連接MP，過(guò)P作PA⊥y軸于A，再設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，b），且b＞0，由于PA⊥y軸，利用勾股定理易得AP²+AM²=MP²，即2²+（b-1）²=b²，解即可．
解：連接MP，過(guò)P作PA⊥y軸于A，

設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，b），且b＞0，
∵PA⊥y軸，
∴∠PAM=90°，
∴AP²+AM²=MP²，
∴2²+（b-1）²=b²，
解得b=2.5，
故選C