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          已知AB和CD分別是半圓O的直徑和弦，AD和BC的夾角為ａ，則S△CDE: S△ABE等于（  ） 
          A．Sin2ａB．cos2ａC．tan2ａD． sinａ
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B

          分析：很顯然△CDE和△ABE是相似三角形（根據(jù)圓周角定理，可找出兩組對應(yīng)角相等），因此它們的面積比等于相似比的平方，而cosα正好等于兩三角形的相似比，由此可得出所求的結(jié)論．
          解答：解：連接AC，
          ∵AB是半圓O的直徑，
          ∴∠ACE=90°．
          ∴cosα="CE" AE ．
          ∵∠ECD=∠EAB，∠CDE=∠ABE，
          ∴△ECD∽△EAB，
          ∴S△CDE  / S△ABE =（CE/ AE ）2=cosα．
          故選B．
          點評：本題考查銳角三角函數(shù)的概念與運用：在直角三角形中，正弦等于對比斜；余弦等于鄰比斜；正切等于對比鄰．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （2011內(nèi)蒙古赤峰，19，10分）如圖，一架滿載救援物資的飛機到達災(zāi)區(qū)的上空，在A處測得空投地點C的俯角=60°，測得地面指揮臺B的俯角=30°。已知BC的距離是2000米，求此時飛機的高度（結(jié)果保留根號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （2011?常州）若∠α的補角為120°，則∠α=　　，sinα=．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，則cosA的值是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          .如圖，已知:在△ABC中，∠A=60,∠B=45,AB=8.求△ABC的面積（結(jié)果可保留根號）。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC中，∠C=90º,  A =，則tan B=(   )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知0°<α<90°，當α=__________時，。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知一商場自動扶梯的長l為10米，該自動扶梯到達的高度h為6米，自動扶梯與地面所成的角為α，則tanα的值為（  ）。
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，求△ABC的周長和面積。（12＇）
          

			
          

			
          
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