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        1. 已知AB和CD分別是半圓O的直徑和弦,AD和BC的夾角為a,則S△CDE: S△ABE等于(  )
          A.Sin2aB.cos2aC.tan2aD. sina
          B

          分析:很顯然△CDE和△ABE是相似三角形(根據(jù)圓周角定理,可找出兩組對(duì)應(yīng)角相等),因此它們的面積比等于相似比的平方,而cosα正好等于兩三角形的相似比,由此可得出所求的結(jié)論.
          解答:解:連接AC,
          ∵AB是半圓O的直徑,
          ∴∠ACE=90°.
          ∴cosα="CE" AE .
          ∵∠ECD=∠EAB,∠CDE=∠ABE,
          ∴△ECD∽△EAB,
          ∴S△CDE  / S△ABE =(CE/ AE )2=cosα.
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):本題考查銳角三角函數(shù)的概念與運(yùn)用:在直角三角形中,正弦等于對(duì)比斜;余弦等于鄰比斜;正切等于對(duì)比鄰.
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          △ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,則cosA的值是(  )
          A.B.C.D.

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          .如圖,已知:在△ABC中,∠A=60,∠B=45,AB=8.求△ABC的面積(結(jié)果可保留根號(hào))。

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          △ABC中,∠C=90º,  A =,則tan B=(   )
          A.B.C.D.

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          已知0°<α<90°,當(dāng)α=__________時(shí),

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          如圖,已知一商場自動(dòng)扶梯的長l為10米,該自動(dòng)扶梯到達(dá)的高度h為6米,自動(dòng)扶梯與地面所成的角為α,則tanα的值為(  )。
          A.B.C.D.

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          如圖,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2,求△ABC的周長和面積。(12')

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