【題目】已知點(3, 0)在拋物線
上，求此拋物線的對稱軸．
【答案】x=2．
【解析】試題分析：
將已知點的坐標代入拋物線解析式可以求得k的值，進而求得拋物線的解析式. 利用二次函數(shù)一般形式的對稱軸公式可以求得該拋物線的對稱軸.
試題解析：
由題意知，點(3, 0)在拋物線y=-3x2+(k+3)x-k上，將該點的坐標代入拋物線的解析式，得
，
整理，得
，
解這個關于k的方程，得
k=9，
∴拋物線的解析式為y=-3x2+12x-9.
對照上述二次函數(shù)解析式與二次函數(shù)的一般形式y=ax2+bx+c (a，b，c為常數(shù)，a≠0)可得一般形式中各常數(shù)的值：a=-3，b=12，c=-9，
故拋物線的對稱軸為： 
，即此拋物線的對稱軸為直線x=2.
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【題目】將某中學九年級組的全體教師按年齡分成三組，情況如下表所示，則表中a的值是_________.
第一組 | 第二組 | 第三組 | |
頻數(shù) | 6 | 10 | a |
頻率 | b | c | 0.2 |
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【題目】已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標為（﹣3，0），與y軸交于點C，點D（﹣2，﹣3）在拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值；
（3）若拋物線上有一動點P，使三角形ABP的面積為6，求P點坐標．
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【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中點A(－1，0)，點C(0，5)，點D(1，8)都在拋物線上，已知M為拋物線的頂點．
(1)求拋物線的表達式；
(2)求△MCB的面積；
(3)根據(jù)圖形直接寫出使直線MC表示的一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．
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【題目】已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C、D(如圖)．
(1)求證：AC＝BD；
(2)若大圓的半徑R＝10，小圓的半徑r＝8，且圓心O到直線AB的距離為6，求AC的長．
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【題目】多項式x3－4x2y＋4xy2因式分解的結果是( )
A. x3－4xy(x－y) B. x(x－2y)2
C. x(4xy－4y2－x2) D. x(x2－4xy＋4y2)
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【題目】PM2.5是大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，PM2.5粒徑小，面積大，活性強，易附帶有毒、有害物質(zhì)（例如，重金屬、微生物等），且在大氣中的停留時間長、輸送距離遠，因而對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有較大的影響．在這里將數(shù)字0.0000025用科學計數(shù)法表示為（ ）
A. 0.25×10﹣5B. 0.25×10﹣6C. 2.5×10﹣5D. 2.5×10﹣6
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【題目】（10分）九（1）班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷量的相關信息如下表：
已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元．
（1）求出y與x的函數(shù)關系式；
（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結果．
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