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        1. 作圖題
          (1)如圖1,AC、AB是兩條筆直的交叉公路,M、N是兩個實習點的同學(xué)參加勞動,現(xiàn)欲建一個茶水供應(yīng)站,使得此茶水供應(yīng)站到公路兩邊的距離相等,且離M、N兩個實習點的距離也相等,試問:此茶水供應(yīng)站應(yīng)建在何處?(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不用寫作法)
          (2)如圖2,已知直線河岸MN同側(cè)有兩個村莊A和B,現(xiàn)要在河邊修建一個取水點P.為了節(jié)省成本,使取水點到A、B兩個村莊鋪設(shè)的水管總長度最短,請你確定取水點P的位置.(要求:不用寫作法,但要保留作圖痕跡)
          分析:(1)設(shè)茶水供應(yīng)站建在點P處,由于點P到到公路兩邊的距離相等,所以點P在∠CAB的平分線上;又因為點P離M、N兩個實習點的距離相等,所以點P在線段MN的垂直平分線上.作出∠CAB的平分線,線段MN的垂直平分線,它們的交點P就是茶水供應(yīng)站建立的位置;
          (2)作點A關(guān)于MN的對稱點A′,連接A′B交MN于P,連接AP,由對稱的性質(zhì)可知AP=A′P,根據(jù)兩點之間線段最短可知點P即為所求點.
          解答:解:(1)如圖,點P就是茶水供應(yīng)站建立的位置;


          (2)如圖,點P為所求.
          點評:本題主要考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖,利用了線段垂直平分線與角平分線的判定,對稱的性質(zhì)及兩點之間線段最短的知識,難度適中,關(guān)鍵是理解題意,弄清問題中對所作圖形的要求,結(jié)合對應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          25、作圖題
          (1)如圖,在10×10正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位.將△ABC向下平移4個單位,得到△A′B′C′,再把△A′B′C′繞點C′順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A″B″C″請你畫出△A′B′C′和△A″B″C′(不要求寫畫法).
          (2)如圖,已知點O和△ABC,試畫出與△ABC關(guān)于點O成中心對稱的圖形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          作圖題
          (1)如圖1,已知?ABCD兩邊長分別是1和2,一個內(nèi)角為60°,將?ABCD剪一刀成兩部分,并拼成一個等腰三角形.要求在原圖上畫出剪切線和組成的等腰三角形,并填寫等腰三角形的周長(本題不限作圖工具)
          圖1,周長=
          6
          6
                                
          圖2,周長=
          2+2
          17
          2+2
          17

          (2)如圖2,已知正方形ABCD邊長為2,將正方形剪兩刀成三部分,并拼成一個等腰非直角三角形,要求在原圖上畫出剪切線和拼成的三角形,并填出等腰三角形的周長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          作圖題
          (1)如圖1是由幾個小立方體所搭幾何體的俯視圖,小正方體中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個個數(shù),請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖.
          (2)在如圖2所示的正方體的網(wǎng)格中,已知線段AB與P、Q兩點.(工具不限,不要求寫作法)
          ①過點P畫出線段AB的垂線MN;
          ②過Q點畫出線段AB的平行線EF;
          ③畫一個45度的角.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          作圖題
          (1)如圖1,要把水渠中的水引到C點,在渠岸AB的什么地方開溝,才能使溝最短?畫出圖形,并說明理由. 
          (2)如圖2,學(xué)校有一塊三角形空地(即△ABC),現(xiàn)準備將它分成面積相等的四塊地,栽種不同的花草,請你把它分出來.(畫出一種情況即可)

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