Question

如圖，⊙O的半徑為3厘米，點(diǎn)B為⊙O外一點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)A，且AB=OA，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以π厘米/秒的速度在⊙O上按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A立即停止．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（　�。┟霑r(shí)，直線BP與⊙O相切．

A．1

B．5

C．0.5或5.5

D．1或5

Answer 1

D.

試題分析：分為兩種情況：求出∠POB的度數(shù)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出弧AP長(zhǎng)，即可求出答案．
連接OP，

∵直線BP與⊙O相切，
∴OPB=90°，
∵AB=OA=OP，
∴OB=2OP，
∴∠PBO=30°，
∴POB=60°，
∴弧AP的長(zhǎng)是，
即時(shí)間是π÷π=1（秒）；
當(dāng)在P′點(diǎn)時(shí)，直線BP與⊙O相切，
此時(shí)弧APP′的長(zhǎng)是，
即時(shí)間是5π÷π=5（秒）；
故選D．
考點(diǎn): 切線的性質(zhì)．