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        1. 【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在⊙O上,點(diǎn)E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.
          (1)求∠ABC的度數(shù);
          (2)求證:AE是⊙O的切線;
          (3)當(dāng)BC=4時(shí),求劣弧AC的長(zhǎng).

          【答案】
          (1)解:∵∠ABC與∠D都是弧AC所對(duì)的圓周角,

          ∴∠ABC=∠D=60°


          (2)解:∵AB是⊙O的直徑,

          ∴∠ACB=90°.

          ∴∠BAC=30°,

          ∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°,

          即BA⊥AE,

          ∴AE是⊙O的切線


          (3)解:如圖,連接OC,

          ∵∠ABC=60°,

          ∴∠AOC=120°,

          ∴劣弧AC的長(zhǎng)為


          【解析】(1)由圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,即可求得∠ABC的度數(shù);(2)由AB是⊙O的直徑,根據(jù)半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角,即可得∠ACB=90°,又由∠BAC=30°,易求得∠BAE=90°,則可得AE是⊙O的切線;(3)首先連接OC,易得△OBC是等邊三角形,則可得∠AOC=120°,由弧長(zhǎng)公式,即可求得劣弧AC的長(zhǎng).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】根據(jù)2008~2012年杭州市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值(簡(jiǎn)稱GDP,單位:億元)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息,下列判斷正確的是(
          A.2010~2012年杭州市每年GDP增長(zhǎng)率相同
          B.2012年杭州市的GDP比2008年翻一番
          C.2010年杭州市的GDP未達(dá)到5500億元
          D.2008~2012年杭州市的GDP逐年增長(zhǎng)

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          【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,對(duì)稱中心為點(diǎn)P,點(diǎn)F為BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E在AB邊上,且滿足條件∠EPF=45°,圖中兩塊陰影部分圖形關(guān)于直線AC成軸對(duì)稱,設(shè)它們的面積和為S1

          (1)求證:∠APE=∠CFP;
          (2)設(shè)四邊形CMPF的面積為S2 , CF=x,
          ①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍,并求出y的最大值;
          ②當(dāng)圖中兩塊陰影部分圖形關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱時(shí),求y的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某人駕車從鄉(xiāng)村進(jìn)城.各時(shí)間段的行駛速度如圖所示.當(dāng)時(shí),其行駛路程與時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式是________,當(dāng)時(shí),其行駛路程與時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式是________,當(dāng)時(shí),其行駛路程與時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式是________.

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          【題目】如圖,已知∠AOB內(nèi)部有順次的四條射線:OE、OC、OD、OF、OE平分∠AOC,OF平分∠DOB.

          (1)若∠AOB=160°,COD=40°,求∠EOF的度數(shù);

          (2)若∠AOB=a,COD=β,求∠EOF的度數(shù).

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          A.
          B.
          C.1
          D.0

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          (1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);

          (2)請(qǐng)從A,B兩題中任選一題作答.

          A.求COM的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)表達(dá)式;

          B.當(dāng)ABM為等腰三角形時(shí),求t的值.

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