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        1. 如圖,A、B是雙曲線y=
          k
          x
          (k>0)
          上的點,A、B兩點的橫坐標分別是a、3a,線段AB的延長線交x軸于點C,若S△AOC=6,則k的值為( 。
          A.2B.3C.4D.6

          分別過點A、B作AF⊥y軸于點F,AD⊥x軸于點D,BG⊥y軸于點G,BE⊥x軸于點E,
          ∵k>0,點A是反比例函數(shù)圖象上的點,
          ∴S△AOD=S△AOF=
          |k|
          2
          ,
          ∵A、B兩點的橫坐標分別是a、3a,
          ∴AD=3BE,
          ∴點B是AC的三等分點,
          ∴DE=2a,CE=a,
          ∴S△AOC=S梯形ACOF-S△AOF=
          1
          2
          (OE+CE+AF)×OF-
          |k|
          2
          =
          1
          2
          ×5a×
          |k|
          a
          -
          |k|
          2
          =6,解得k=3.
          故選B.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,Rt△AOB的頂點A(a,b)是一次函數(shù)y=2x+m-4的圖象與反比例函數(shù)y=
          m
          x
          的圖象在第一象限內(nèi)的交點,△AOB的面積為2.求:
          (1)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
          (2)這兩個函數(shù)圖象交點的坐標.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知反比例函數(shù)y=
          k
          2x
          和一次函數(shù)y=2x-1,其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(a,b),(a+1,b+k)兩點.
          (1)求反比例函數(shù)的解析式;
          (2)如圖,已知點A在第一象限,且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上,求點A的坐標;
          (3)利用(2)的結(jié)果,請問:在x軸上是否存在點P,使△AOP為等腰三角形?若存在,把符合條件的P點坐標都求出來;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
          m
          x
          的圖象相交于A、B兩點,
          (1)利用圖中條件,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
          (2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍;
          (3)連接OA、OB,計算△OAB的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          雙曲線y=
          k
          x
          部分圖象如圖所示,S△OAB=2,則k=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,直線y=-x+b與雙曲線y=
          1
          x
          (x>0)交于A、B兩點,與x軸、y軸分別交于E、F兩點,連接OA、OB,若S△AOB=S△OBF+S△OAE.則:①S△OBF+S△OAE=______S△OEF;②b=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若ab>0,則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=
          ab
          x
          在同一坐標系數(shù)中的大致圖象是( 。
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)y=ax-a與y=
          a
          x
          (a≠0)在同一直角坐標系中的圖象可能是(  )
          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          一次函數(shù)y1=k1x+b與反函數(shù)y2=
          k2
          x
          的圖象在平面直角坐標系中的位置如圖所示.當(dāng)x=-
          1
          2
          時,y1與y2的大小關(guān)系是y1______y2.(填“>”、“<”或“=”)

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          同步練習(xí)冊答案