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        1. 閱讀下面的材料:
          在平面幾何中,我們學過兩條直線平行的定義.下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線,給出它們平行的定義:設一次函數(shù)y=k1x+b1(k1≠0)的圖象為直線l1,一次函數(shù)y=k2x+b2(k2≠0)的圖象為直線l2,若k1=k2,且b1≠b2,我們就稱直線l1與直線l2互相平行.

          解答下面的問題:
          (1)求過點P(1,4)且與已知直線y=-2x-1平行的直線的函數(shù)表達式,并畫出直線l的圖象;
          (2)設直線l分別與y軸、x軸交于點A、B,如果直線:y=kx+t ( t>0)與直線l平行且交x軸于點C,求出△ABC的面積S關于t的函數(shù)表達式.
          (1)y=—2x+6,直線的圖象如圖:

          (2)△的面積關于的函數(shù)表達式為   

          試題分析:(1)設直線l的函數(shù)表達式為y=k x+b,根據(jù)平行的性質(zhì)可得k=—2,再根據(jù)直線l過點(1,4),即可求得直線l的函數(shù)表達式,最后根據(jù)描點法即可做出直線的圖象;
          (2)先分別求得直線l分別與y軸、x軸的交點A、B的坐標,再根據(jù)l∥,可設直線為y=—2x+t,從而表示出C點的坐標為(,0),由t>0可判斷C點在x軸的正半軸上,再分C點在B點的左側與C點在B點的右側兩種情況結合三角形的面積公式分析即可.
          (1)設直線l的函數(shù)表達式為y=k x+b.
          ∵直線l與直線y=—2x—1平行,∴k=—2.
          ∵直線l過點(1,4),∴—2+b=4,∴b=6.
          ∴直線l的函數(shù)表達式為y=—2x+6,直線的圖象如圖:

          (2)∵直線l分別與y軸、x軸交于點A、B,
          ∴點A、B的坐標分別為(0,6)、(3,0).
          ∵l∥,∴直線為y=—2x+t.
          ∴C點的坐標為(,0).
          ∵t>0,
          >0.
          ∴C點在x軸的正半軸上.  
          當C點在B點的左側時,;
          當C點在B點的右側時,.
          ∴△的面積關于的函數(shù)表達式為    
          點評:本題知識點多,綜合性強,難度較大,主要考查學生對一次函數(shù)的知識的熟練掌握情況.
          練習冊系列答案
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