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        1. (2012•新化縣二模)如圖,某航天飛船在地球表面P點的正上方A處,從A處觀測到地球上的最遠點Q,若∠QAP=α,地球半徑為R,則航天飛船距離地球表面的最近距離AP是( 。
          分析:首先連接OQ,根據(jù)題意可得:AQ是⊙O的切線,然后由切線的性質,可得OQ⊥AQ,又由∠QAP=α,地球半徑為R,即可求得OA的長,繼而求得航天飛船距離地球表面的最近距離AP的值.
          解答:解:連接OQ,
          根據(jù)題意可得:AQ是⊙O的切線,
          ∴OQ⊥AQ,
          ∵∠QAP=α,地球半徑為R,
          ∴OA=
          OQ
          sin∠QAP
          =
          R
          sinα
          ,
          ∴AP=OA-OP=
          R
          sinα
          -R.
          故選B.
          點評:此題考查了切線的性質與解直角三角形的應用.此題難度不大,注意掌握輔助線的作法,注意數(shù)形結合思想的應用.
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