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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          觀察下列運算：
          由(
          		2
          +1)(
          		2
          -1)=1          得
            1  
          		2
          +1
          =
          		2
          -1          ．
          由(
          		3
          +
          		2
          )(
          		3
          -
          		2
          )=1          得
            1  
          		3
          +
          		2
          		3
          -
          		2
          ．
          由(
          		4
          +
          		3
          )(
          		4
          -
          		3
          )=1          得
            1  
          		4
          +
          		3
          =
          		4
          -
          		3

          …
          （1）通過觀察你能得出什么規(guī)律？
          （2）利用（1）中規(guī)律計算：
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +…+
          1
          		2008
          +
          		2007
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）通過觀察得出的規(guī)律是：
          1
          		n
          +
          		n-1
          =
          		n
          -
          		n-1
          ；
          （2）利用（1）中規(guī)律先將每一個分?jǐn)?shù)化為差的形式，再合并同類二次根式即可．
          解答：解：（1）通過觀察得出的規(guī)律是：
          1
          		n
          +
          		n-1
          =
          		n
          -
          		n-1
          ；

          （2）
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +…+
          1
          		2008
          +
          		2007
          =
          		2
          -1+
          		3
          -
          		2
          +…+
          		2008
          -
          		2007
          =
          		2008
          -1．
          點評：本題考查了二次根式的運算，根據(jù)題意得出規(guī)律：
          1
          		n
          +
          		n-1
          =
          		n
          -
          		n-1
          是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列運算：
          ①由(
          		2
          +1)(
          		2
          -1)=1          ，得
          1
          		2
          +1
          =
          		2
          -1          ；
          ②由(
          		3
          +
          		2
          )(
          		3
          -
          		2
          )=1          ，得
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          ；
          ③由(
          		4
          +
          		3
          )(
          		4
          -
          		3
          )=1          ，得
          1
          		4
          +
          		3
          =
          		4
          -
          		3
          ；
          ④由(
          		5
          +
          		4
          )(
          		5
          -
          		4
          )=1          ，得
          1
          		5
          +
          		4
          =
          		5
          -
          		4
          ；
          …
          （1）通過觀察，將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含有n的式子表示出來，并注明n的取值；
          （2）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算：
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +
          1
          		5
          +
          		4
          +…+
          1
          		2011
          +
          		2010
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          觀察下列運算：
          ①由數(shù)學(xué)公式，得數(shù)學(xué)公式；
          ②由數(shù)學(xué)公式，得數(shù)學(xué)公式；
          ③由數(shù)學(xué)公式，得數(shù)學(xué)公式；
          ④由數(shù)學(xué)公式，得數(shù)學(xué)公式；
          …
          （1）通過觀察，將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含有n的式子表示出來，并注明n的取值；
          （2）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算：數(shù)學(xué)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          觀察下列運算：
          由數(shù)學(xué)公式得數(shù)學(xué)公式．
          由數(shù)學(xué)公式得數(shù)學(xué)公式．
          由數(shù)學(xué)公式得數(shù)學(xué)公式
          …
          （1）通過觀察你能得出什么規(guī)律？
          （2）利用（1）中規(guī)律計算：數(shù)學(xué)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          觀察下列運算：
          由(
          		2
          +1)(
          		2
          -1)=1          得
            1  
          		2
          +1
          =
          		2
          -1          ．
          由(
          		3
          +
          		2
          )(
          		3
          -
          		2
          )=1          得
            1  
          		3
          +
          		2
          		3
          -
          		2
          ．
          由(
          		4
          +
          		3
          )(
          		4
          -
          		3
          )=1          得
            1  
          		4
          +
          		3
          =
          		4
          -
          		3

          …
          （1）通過觀察你能得出什么規(guī)律？
          （2）利用（1）中規(guī)律計算：
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +…+
          1
          		2008
          +
          		2007
          ．
          

			
          

			
          
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