日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 如圖,已知直線y=x與二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交于點A、O,(O是坐標原點),點P為二次函數(shù)圖象的頂點,OA=數(shù)學公式,AP的中點為B.
          (1)求二次函數(shù)的解析式;
          (2)求線段OB的長;
          (3)若射線OB上存在點Q,使得△AOQ與△AOP相似,求點Q的坐標.

          解:(1)∵點A在直線y=x上,且OA=3
          ∴A點的坐標是(3,3,)
          ∵點O(0,0),A(3,3)在函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上,
          ,
          解得:,
          故二次函數(shù)的解析式是y=x2-2x;

          (2)∵y=x2-2x=(x-1)2-1,
          ∴頂點P的坐標為(1,-1)
          ∴PO==,AP=2,
          ∴AO2+PO2=AP2,
          ∴∠AOP=90°,
          ∴△AOP是直角三角形,
          ∵B為AP的中點,
          ∴OB=

          (3)∵∠AOP=90°,B為AP的中點,
          ∴OB=AB,
          ∴∠AOB=∠OAB,
          若△AOQ與△AOP相似,
          則①△AOP∽△OQA時,
          ,
          ∴OQ1=;
          ②△AOP∽△OAQ時,
          ,
          ∴OQ2=2
          ∵B點的坐標為(2,1),
          ∴Q1),Q2(4,2)
          即點Q的坐標分別是Q1,),Q2(4,2).
          分析:(1)由點A在直線y=x上,可知A的橫縱坐標相等,又因為OA=3,所以可以求出A的坐標,再把O和A的坐標代入y=x2+bx+c,求出b和c的值即可求出函數(shù)的解析式;
          (2)用配方法求出頂點P的坐標,再利用勾股定理求出OP的長和AP的長,利用勾股定理的逆定理即可判定三角形AOP的形狀,進而求出OB的長;
          (3)若△AOQ與△AOP相似,則①△AOP∽△OQA或②△AOP∽△OAQ,根據(jù)相似三角形的性質得到比例式,求出滿足題意的OQ值即可.
          點評:本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、二次函數(shù)的頂點坐標、勾股定理以及逆定理的運用以及相似三角形的判定和性質,解題時也要注意分類討論數(shù)學思想的運用,題目的綜合性很強,難度中等.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          16、如圖,已知直線AB和CD相交于點O,∠COE是直角,OF平分∠AOE.
          (1)寫出∠AOC與∠BOD的大小關系:
          相等
          ,判斷的依據(jù)是
          等角的補角相等
          ;
          (2)若∠COF=35°,求∠BOD的度數(shù).

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          5、如圖,已知直線l1∥l2,AB⊥CD,∠1=30°,則∠2的度數(shù)為( 。

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知直線l1y=
          2
          3
          x+
          8
          3
          與直線 l2:y=-2x+16相交于點C,直線l1、l2分別交x軸于A、B兩點,矩形DEFG的頂點D、E分別在l1、l2上,頂點F、G都在x軸上,且點G與B點重合,那么S矩形DEFG:S△ABC=
           

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•懷化)如圖,已知直線a∥b,∠1=35°,則∠2=
          35°
          35°

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,已知直線m∥n,則下列結論成立的是( 。

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案